現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)是近年來迅速發(fā)展起來的新型可編程器件。隨著它的不斷應用和發(fā)展，也使電子設計的規(guī)模和集成度不斷提高。同時也帶來了電子系統(tǒng)設計方法和設計思想的不斷推陳出新。 隨著數(shù)字電子技術的發(fā)展，數(shù)字信號處理的理論和技術廣泛的應用于通訊、語音處理、計算機和多媒體等領域。快速傅里葉變換(FFT)作為數(shù)字信號處理的核心技術之一，是離散傅里葉變換的運算時間縮短了幾個數(shù)量級。FFT已經成為現(xiàn)代信號處理的重要理論之一。 該文的目的就是研究如何應用FPGA實現(xiàn)FFT算法，研制具有自己知識產權的FFT信號處理器具有重要的理論意義和實用意義。 設計采用基4算法設計了一個具有實用價值的FFT實時硬件處理器。其中使用了改進的CORDIC流水線結構設計了FFT的蝶型運算單元，將硬件不易于實現(xiàn)、運算緩慢的乘法單元轉換成硬件易于實現(xiàn)、運算快捷的加法單元。并根據(jù)基4算法的尋址特點設計了簡單快速的地址發(fā)生器。整體采用流水線的工作方式，并將雙端口RAM、只讀ROM全部內置在FPGA芯片內部，使整個系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換和處理速度得以提高。 整個設計利用ALTERA公司提供的QUARTUSⅡ4.0開發(fā)軟件，采用先進的層次化設計思想，使用一片F(xiàn)PGA芯片完成了整個FFT處理器的電路設計。整體設計經過時序仿真和硬件仿真，運行速度達到100MHz以上。
上傳時間： 2013-07-01
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數(shù)字圖像的壓縮是解決圖像數(shù)據(jù)量大、存儲和傳輸困難的基本措施。圖像壓縮的方法很多，一般可分為有損壓縮和無損壓縮兩大類。有損壓縮允許一定程度的信息丟失，在滿足實際應用的條件下能夠取得較高的壓縮比；無損壓縮不允許信息丟失，但是壓縮比難以提高。在醫(yī)學圖像、遙感圖像等應用領域，對于圖像的壓縮比和失真度都有著較高要求，因此需要采用近無損壓縮的方法。近無損壓縮是有損壓縮和無損壓縮的一個折衷，允許一定的失真，能夠獲得高保真還原圖像的同時，得到比無損壓縮更高的壓縮比。 JPEG-LS是連續(xù)色調靜止圖像無損和近無損壓縮的國際標準，算法復雜度低，壓縮性能優(yōu)越，但是JPEG-LS對不同圖像壓縮時壓縮比不可控制。本文在研究JPEG-LS近無損圖像壓縮算法的基礎上，針對具體應用背景，提出了一種基于塊的近無損壓縮方法。進一步利用圖像局部紋理特性分析，對不同特性的區(qū)域容忍不同的信息丟失程度，實現(xiàn)了對圖像壓縮的碼率控制。針對某工程應用中的具體要求，我們以FPGA為平臺，采用Verilog HDL語言對改進算法進行了硬件實現(xiàn)。 實驗結果證明，這種基于塊的具有碼率控制的近無損圖像壓縮算法，在實現(xiàn)較為精確的碼率控制的同時，能夠獲得較高的還原圖像質量，而且硬件實現(xiàn)復雜度低，能夠滿足對圖像的實時壓縮要求。
上傳時間： 2013-06-18
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H.264/AVC是ITU-T和ISO聯(lián)合推出的新標準，采用了近幾年視頻編碼方面的先進技術，以較高編碼效率和網絡友好性成為新一代國際視頻編碼標準。 本文以實現(xiàn)D1格式的H.264/AVC實時編碼器為目標，作者負責系統(tǒng)架構設計，軟硬件劃分以及部分模塊的硬件算法設計與實現(xiàn)。通過對H.264/AVC編碼器中主要模塊的算法復雜度的評估，算法特點的分析，同時考慮到編碼器系統(tǒng)的可伸縮性，可擴展性，本文采用了DSP+FPGA的系統(tǒng)架構。DSP充當核心處理器，而FPGA作為協(xié)處理器，針對編碼器中最復雜耗時的模塊一運動估計模塊，設計相應的硬件加速引擎，以提供編碼器所需要的實時性能。 H.264/AVC仍基于以前視頻編碼標準的運動補償混合編碼方案，其中一個主要的不同在于幀間預測采用了可變塊尺寸的運動估計，同時運動向量精度提高到1/4像素。更小和更多形狀的塊分割模式的采用，以及更加精確的亞像素位置的預測，可以改善運動補償精度，提高圖像質量和編碼效率，但同時也大大增加了編碼器的復雜度，因此需要設計專門的硬件加速引擎。 本文給出了1/4像素精度的運動估計基于FPGA的硬件算法設計與實現(xiàn)，包括整像素搜索，像素插值，亞像素(1/2，1/4)搜索以及多模式選擇(支持全部七種塊分割模式)。設計中，將多處理器技術和流水線技術相結合，提供高性能的并行計算能力，同時，采用合理的存儲器組織結構以提供高數(shù)據(jù)吞吐量，滿足運算的帶寬要求，并使編碼器具有較好的可伸縮性。最后，在Modelsim環(huán)境下建立測試平臺，完成了對整個設計的RTL級的仿真驗證，并針對Altera公司的FPGA芯片stratixⅡ系列的EP2S60-4器件進行優(yōu)化，從而使工作頻率最終達到134MHz，分析數(shù)據(jù)表明該模塊能夠滿足編碼器的實時性要求。
上傳時間： 2013-07-24
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從制成世界上第一臺激光器開始，激光優(yōu)異的單色性、方向性和高亮度特點引起了各界的關注。激光測距技術是目前應用較為廣泛的一種激光技術，它與一般測距方法相比，具有操作方便，精度高和晝夜可用的優(yōu)點。目前激光測距技術分成脈沖式和連續(xù)式兩種類型，連續(xù)式測距系統(tǒng)隨著近年來激光技術的發(fā)展逐漸引起人們的關注，在民用領域，尤其是在一些對數(shù)據(jù)的實時性要求不很高的系統(tǒng)中得到普遍應用。 小型化、智能化、高精度、對人眼安全是激光測距的發(fā)展方向，但是目前的測距儀普遍存在元器件較多、功耗相對較高、靈活性不夠、適應能力不強、抗干擾能力不強等缺點，不利于整機的一體化和小型化設計。 基于上述局限性，本文提出一種新的思想，將數(shù)字信號處理技術應用到連續(xù)式相位激光測距技術中，具體是利用DDS(直接數(shù)字頻率合成)技術產生用于調制激光器的正弦信號，利用FPGA與DSP技術實現(xiàn)高速數(shù)字化處理。該方法不僅克服了上面所述的缺點，而且還具有以下的優(yōu)點：可以通過軟件的方法改變調制頻率，大大簡化了測相電路，提高了使用的方便性：解決了激光連續(xù)測距中頻率輸出不穩(wěn)定和相位抖動的問題，使測距儀的穩(wěn)定性更高；采用DSP處理芯片對信號進行處理，處理速度更快，提高了實時性；采用FFT技術測相，不僅精度高，而且隨著微電子技術的不斷發(fā)展，精度還有上升的空間。 本文從理論和實驗上驗證了該測距方案的可行性。在采用實時取樣補償技術的情況下，該測距方案的測距精度可達到毫米量級，該測距方案設計新穎，系統(tǒng)受環(huán)境因素影響較小，可在惡劣環(huán)境下進行短距離(一般小于15米)的測量。實驗結果表明，該設計方案基本上達到預期的指標要求。
標簽： FPGADSP 激光測距系統(tǒng)
上傳時間： 2013-06-08
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文章開篇提出了開發(fā)背景。認為現(xiàn)在所廣泛應用的開關電源都是基于傳統(tǒng)的分立元件組成的。它的特點是頻率范圍窄、電力小、功能少、器件多、成本較高、精度低，對不同的客戶要求來“量身定做”不同的產品，同時幾乎沒有通用性和可移植性。在電子技術飛速發(fā)展的今天，這種傳統(tǒng)的模擬開關電源已經很難跟上時代的發(fā)展步伐。 隨著DSP、ASIC等電子器件的小型化、高速化，開關電源的控制部分正在向數(shù)字化方向發(fā)展。由于數(shù)字化，使開關電源的控制部分的智能化、零件的共通化、電源的動作狀態(tài)的遠距離監(jiān)測成為了可能，同時由于它的智能化、零件的共通化使得它能夠靈活地應對不同客戶的需求，這就降低了開發(fā)周期和成本。依靠現(xiàn)代數(shù)字化控制和數(shù)字信號處理新技術，數(shù)字化開關電源有著廣闊的發(fā)展空間。 在數(shù)字化領域的今天，最后一個沒有數(shù)字化的堡壘就是電源領域。近年來，數(shù)字電源的研究勢頭與日俱增，成果也越來越多。雖然目前中國制造的開關電源占了世界市場的80％以上，但都是傳統(tǒng)的比較低端的模擬電源。高端市場上幾乎沒有我們份額。 本論文研究的主要內容是在傳統(tǒng)開關電源模擬調節(jié)器的基礎上，提出了一種新的數(shù)字化調節(jié)器方案，即基于DSP和FPGA的數(shù)字化PID調節(jié)器。論文對系統(tǒng)方案和電路進行了較為具體的設計，并通過測試取得了預期結果。測試證明該方案能夠適合本行業(yè)時代發(fā)展的步伐，使系統(tǒng)電路更簡單，精度更高，通用性更強。同時該方案也可用于相關領域。 本文首先分析了國內外開關電源發(fā)展的現(xiàn)狀，以及研究數(shù)字化開關電源的意義。然后提出了數(shù)字化開關電源的總體設計框圖和實現(xiàn)方案，并與傳統(tǒng)的開關電源做了較為詳細的比較。本論文的設計方案是采用DSP技術和FPGA技術來做數(shù)字化PID調節(jié)，通過數(shù)字化PID算法產生PWM波來控制斬波器，控制主回路。從而取代傳統(tǒng)的模擬PID調節(jié)器，使電路更簡單，精度更高，通用性更強。傳統(tǒng)的模擬開關電源是將電流電壓反饋信號做PID調節(jié)后--分立元器件構成，采用專用脈寬調制芯片實現(xiàn)PWM控制。電流反饋信號來自主回路的電流取樣，電壓反饋信號來自主回路的電壓采樣。再將這兩個信號分別送至電流調節(jié)器和電壓調節(jié)器的反相輸入端，用來實現(xiàn)閉環(huán)控制。同時用來保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性及實現(xiàn)系統(tǒng)的過流過壓保護、電流和電壓值的顯示。電壓、電流的給定信號則由單片機或電位器提供。再次，文章對各個模塊從理論和實際的上都做了仔細的分析和設計，并給出了具體的電路圖，同時寫出了軟件流程圖以及設計中應該注意的地方。整個系統(tǒng)由DSP板和ADC板組成。DSP板完成PWM生成、PID運算、環(huán)境開關量檢測、環(huán)境開關量生成以及本地控制。ADC板主要完成前饋電壓信號采集、負載電壓信號采集、負載電流信號采集、以及對信號的一階數(shù)字低通濾波。由于整個系統(tǒng)是閉環(huán)控制系統(tǒng)，要求采樣速率相當高。本系統(tǒng)采用FPGA來控制ADC，這樣就避免了高速采樣占用系統(tǒng)資源的問題，減輕了DSP的負擔。DSP可以將讀到的ADC信號做PID調節(jié)，從而產生PWM波來控制逆變橋的開關速率，從而達到閉環(huán)控制的目的。 最后，對數(shù)字化開關電源和模擬開關電源做了對比測試，得出了預期結論。同時也提出了一些需要改進的地方，認為該方案在其他相關行業(yè)中可以廣泛地應用。模擬控制電路因為使用許多零件而需要很大空間，這些零件的參數(shù)值還會隨著使用時間、溫度和其它環(huán)境條件的改變而變動并對系統(tǒng)穩(wěn)定性和響應能力造成負面影響。數(shù)字電源則剛好相反，同時數(shù)字控制還能讓硬件頻繁重復使用、加快上市時間以及減少開發(fā)成本與風險。在當前對產品要求體積小、智能化、共通化、精度高和穩(wěn)定度好等前提條件下，數(shù)字化開關電源有著廣闊的發(fā)展空間。本系統(tǒng)來基本上達到了設計要求。能夠滿足較高精度的設計要求。但對于高精度數(shù)字化電源，系統(tǒng)還有值得改進的地方，比如改進主控器，提高參考電壓的精度，提高采樣器件的精度等，都可以提高系統(tǒng)的精度。 本系統(tǒng)涉及電子、通信和測控等技術領域，將數(shù)字PID算法與電力電子技術、通信技術等有機地結合了起來。本系統(tǒng)的設計方案不僅可以用在電源控制器上，只要是相關的領域都可以采用。
上傳時間： 2013-06-21
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直接數(shù)字頻率合成(DDS)是七十年代初提出的一種新的頻率合成技術，其數(shù)字結構滿足了現(xiàn)代電子系統(tǒng)的許多要求，因而得到了迅速的發(fā)展。現(xiàn)場可編程門陣列器件(FPGA)的出現(xiàn)，改變了現(xiàn)代電子數(shù)字系統(tǒng)的設計方法，提供了一種全新的設計模式。本論文結合這兩項技術，并利用單片機控制靈活的特點，開發(fā)了一種雙通道波形發(fā)生器。在實現(xiàn)過程中，選用了Altera公司的EP1C6Q240C8芯片作為產生波形數(shù)據(jù)的主芯片，充分利用了該芯片的超大集成性和快速性。在控制芯片上選用ATMAL的AT89C51單片機作為控制芯片。本設計中，F(xiàn)PGA芯片的設計和與控制芯片的接口設計是一個難點，本文利用Altera的設計工具Quartus Ⅱ并結合Verilog-HDL語言，采用硬件編程的方法很好地解決了這一問題。 本文首先介紹了波形發(fā)生器的研究背景和DDS的理論。然后詳盡地敘述了用EP1C6Q240C8完成DDS模塊的設計過程，這是設計的基礎。接著分析了整個設計中應處理的問題，根據(jù)設計原理就功能上進行了劃分，將整個儀器功能劃分為控制模塊、外圍硬件、FPGA器件三個部分來實現(xiàn)。然后就這三個部分分別詳細地進行了闡述。并且通過系列實驗，詳細地分析了該波形發(fā)生器的功能、性能、實現(xiàn)和實驗結果。最后，結合在設計中的一些心得體會，提出了本設計中的一些不足和改進意見。通過實驗說明，本設計達到了預定的要求，并證明了采用軟硬件結合，利用FPGA實現(xiàn)基于DDS架構的雙路波形發(fā)生器是可行的。
上傳時間： 2013-04-24
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現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)是作為專用集成電路(ASIC)領域中的一種半定制電路而出現(xiàn)的,它結合了微電子技術、電路技術和EDA(Electronics Design Automation)技術。隨著它的廣泛應用和快速發(fā)展,使設計電路的規(guī)模和集成度不斷提高,同時也帶來了電子系統(tǒng)設計方法和設計思想的不斷推陳出新。 隨著數(shù)字電子技術的發(fā)展,數(shù)字信號處理的理論和技術廣泛的應用于通訊、語音處理、計算機和多媒體等領域。離散傅立葉變換(DFT)作為數(shù)字信號處理中的基本運算,發(fā)揮著重要作用。而快速傅里葉變換(FFT)算法的提出,使離散傅里葉變換的運算量減小了幾個數(shù)量級,使得數(shù)字信號處理的實現(xiàn)變得更加容易。FFT已經成為現(xiàn)代數(shù)字信號處理的核心技術之一,因此對FFT算法及其實現(xiàn)方法的研究具有很強的理論和現(xiàn)實意義。 本文主要研究如何利用FPGA實現(xiàn)FFT算法,研制具有自主知識產權的FFT信號處理器。該設計采用高效基-16算法實現(xiàn)了一種4096點FFT復數(shù)浮點運算處理器,其蝶形處理單元的基-16運算核采用兩級改進的基-4算法級聯(lián)實現(xiàn),僅用8個實數(shù)乘法器就可實現(xiàn)基-16蝶形單元所需的8次復數(shù)乘法運算,在保持處理速度的優(yōu)勢下,比傳統(tǒng)的基-16算法節(jié)省了75％的乘法器邏輯資源。 在重點研究處理器蝶形單元設計的基礎上,本文完成了整個FFT處理器電路的FPGA設計。首先基于對處理器功能和特點的分析,研究了FFT算法的選取和優(yōu)化,并完成了處理器體系結構的設計；在此基礎上,以提高處理器處理速度和減小硬件資源消耗為重點研究了具體的實現(xiàn)方案,完成了1.2萬行RTL代碼編程,并在XILINX公司提供的ISE 9.1i集成開發(fā)環(huán)境中實現(xiàn)了處理器各個模塊的RTL設計：隨后,以XILINX Spartan-3系列FPGA芯片xc3S1000為硬件平臺,完成了整個FFT處理器的電路設計實現(xiàn)。 經過仿真驗證,本文所設計的FFT處理器芯片運行速度達到了100MHz,占用的FPGA門數(shù)為552806,電路的信噪比可以達到50dB以上,達到了高速高性能的設計要求。
上傳時間： 2013-04-24
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根據(jù)交通部公布的數(shù)據(jù)，交通事故呈逐年上升趨勢，交通事故不僅給公民的財產造成了損失，而且給公民的人身安全也會造成威脅。因此如何更好地避免交通事故成為一個焦點課題，汽車安全系統(tǒng)更是成為汽車生產商和研究機構的研究熱點。 當前汽車安全系統(tǒng)有兩大種類：一是被動式安全系統(tǒng)。例如：安全帶，安全氣囊等。二是主動式安全系統(tǒng)。主動安全系統(tǒng)又分為主動被動式和主動自動式。前者有ABS等。后者有汽車自動防撞系統(tǒng)和倒車雷達等。 本文采用激光測距系統(tǒng)，開發(fā)一種汽車在高速公路上行駛的主動式防撞系統(tǒng)，本文的重點是開發(fā)測距預警系統(tǒng)，采用專門的激光測距芯片和接收芯片，并采用FPGA(Filed Programmable Gate Array)作為主控芯片，對前車進行有效的監(jiān)控，根據(jù)檢測得到的數(shù)據(jù)，實時提出建議和報警，提醒駕駛員減速或者采取制動措施，從而達到預防追尾碰撞的目的。本文工作主要有以下幾個方面： 1) 在比較分析激光、雷達和毫米波等測距方法的基礎上，根據(jù)市場需求及潛在用戶分析，確定采用激光脈沖測距方式。針對激光脈沖測距存在的技術難題，提出以FPGA作為系統(tǒng)核心控制模塊的測距系統(tǒng)設計方案。 2) 根據(jù)對車載動態(tài)測距系統(tǒng)測量精度、測量頻率和測量范圍的基本要求，結合脈沖激光測距的特點，提出采用多頭脈沖激光測距和多周期脈沖測量的技術方案。該方案可有效提高系統(tǒng)測距精度和測量范圍，降低系統(tǒng)成本。 3) 基于上述方案，完成了基于FPGA的多頭脈沖激光測距系統(tǒng)的各功能模塊的詳細設計、功能仿真、綜合優(yōu)化及板級測試實驗。實驗表明，各主要功能模塊基本達到預期設計要求，為測距系統(tǒng)的后期開發(fā)奠定了基礎。 4) 完成了激光測距傳感器外圍光電轉換電路、電源轉換電路及通訊接口的設計、制作、安裝及實驗室調試。 5) 最后對論文研究工作進行了總結，提出了系統(tǒng)的不足之處和進一步研究工作的方向。
標簽： FPGA 激光測距系統(tǒng)
上傳時間： 2013-05-27
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本論文設計了一種基于FPGA的高速FIR數(shù)字濾波器,濾波器實現(xiàn)低通濾波,截止頻率為1MHz,通帶波紋小于1 dB,阻帶最大衰減為-40 dB,輸入輸出數(shù)據(jù)為8位二進制,采樣頻率為10MHz。 論文首先簡要介紹了數(shù)字濾波器的基本原理和線性FIR數(shù)字濾波器的性質、結構,根據(jù)濾波器的性能要求選擇窗函數(shù)、確定系數(shù),在算法上為了滿足數(shù)字濾波器的要求,對系數(shù)放大512倍并取整,并用Matlab對數(shù)字濾波器原理進行了證明。同時簡述了EDA技術和FPGA設計流程。 其次,論文說明了FIR數(shù)字濾波器模塊的劃分,并用Verilog語言在Modelsim環(huán)境下進行了功能測試。對于數(shù)字濾波器系數(shù)中的-1,-2,4這些簡單的系數(shù)乘法直接進行移位和取反,可以極大的節(jié)省資源和優(yōu)化設計。而對普通系數(shù)乘法采用4-BANT(4bits-at-a-time)的并行算法,用加法累加快速實現(xiàn)了乘積的運算；另外,在本設計進行部分積累加時,采用舍取冗余位,主要是根據(jù)設計時已對系數(shù)進行了放大,而輸出時又要將結果相應的縮小,所以在累加時,提前對部分積縮小,從而減少了運算量,從時間和資源上都得到了優(yōu)化。 論文的最后分別用Modelsim和Quartus II進行了FIR數(shù)字濾波器的前仿真和后仿真,將仿真的結果和Matlab中原理驗證時得到的理想值進行了比較,并對所產生的誤差進行了分析。仿真結果表明：本16階FIR數(shù)字濾波器設計能夠實現(xiàn)截止頻率為1MHz的低通濾波,并且工作頻率可達150MHz以上。
上傳時間： 2013-07-15
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正交頻分復用(OFDM)技術是一種多載波數(shù)字調制技術，具有頻譜利用率高、抗多徑干擾能力強、成本低等特點，適合無線通信的高速化、寬帶化及移動化的需求，將成為下一代無線通信系統(tǒng)(4G)的核心調制傳輸技術。 本文首先描述了OFDM技術的基本原理。對OFDM的調制解調以及其中涉及的特性和關鍵技術等做了理論上的分析，指出了OFDM區(qū)別于其他調制技術的巨大優(yōu)勢；然后針對OFDM中的信道估計技術，深入分析了基于FFT級聯(lián)的信道估計理論和基于聯(lián)合最大似然函數(shù)的半盲分組估計理論，在此基礎上詳細研究描述了用于OFDM系統(tǒng)的迭代的最大似然估計算法，并利用Matlab做了相應的仿真比較，驗證了它們的有效性。 而后，在Matlab中應用Simulink工具構建OFDM系統(tǒng)仿真平臺。在此平臺上，對OFDM系統(tǒng)在多徑衰落、高斯白噪聲等多種不同的模型參數(shù)下進行了仿真，并給出了數(shù)據(jù)曲線，通過分析結果可正確評價OFDM系統(tǒng)在多個方面的性能。 在綜合了OFDM的系統(tǒng)架構和仿真分析之后，設計并實現(xiàn)了基于FPGA的OFDM調制解調系統(tǒng)。首先根據(jù)802.16協(xié)議和OFDM系統(tǒng)的具體要求，設定了合理的參數(shù)；然后從調制器和解調器的具體組成模塊入手，對串/并轉換，QPSK映射，過采樣處理，插入導頻，添加循環(huán)前綴，IFFT/FFT，幀同步檢測等各個模塊進行硬件設計，詳細介紹了各個模塊的設計和實現(xiàn)過程，并給出了相應的仿真波形和參數(shù)說明。其中，針對定點運算的局限性，為系統(tǒng)設計并自定義了24位的浮點運算格式，參與傅立葉反變換和傅立葉變換的運算，在系統(tǒng)參數(shù)允許的范圍內，充分利用了有限資源，提高了系統(tǒng)運算精度；然后重點描述了基于FPGA的快速傅立葉變換算法的改進、優(yōu)化和設計實現(xiàn)，針對原始快速傅立葉變換FPGA實現(xiàn)算法運算空閑時間過多，資源占用較大的問題，提出了帶有流水作業(yè)功能、資源占用較少的快速傅立葉變換優(yōu)化算法設計方案，使之運用于OFDM基帶處理系統(tǒng)當中并加以實現(xiàn)，結果滿足系統(tǒng)參數(shù)的需求。最后以理論分析為依據(jù)，對整個OFDM的基帶處理系統(tǒng)進行了系統(tǒng)調試與性能分析，證明了設計的可行性。 綜上所述，本文完成了一個基于FPGA的OFDM基帶處理系統(tǒng)的設計、仿真和實現(xiàn)。本設計為OFDM通信系統(tǒng)的進一步改進提供了大量有用的數(shù)據(jù)。
上傳時間： 2013-04-24
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