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最接近點對問題是求二維坐標中的點對問題

  • 資源大小:16 K
  • 上傳時間: 2015-05-19
  • 上傳用戶:LiuRong
  • 資源積分:2 下載積分
  • 標      簽: 二維

資 源 簡 介

最接近點對問題是求二維坐標中的點對問題,該算法是為了將平面上點集S線性分割為大小大致相等的2個子集S1和S2,我們選取一垂直線l:x=m來作為分割直線。其中m為S中各點x坐標的中位數。由此將S分割為S1={p∈S|px≤m}和S2={p∈S|px>m}。從而使S1和S2分別位于直線l的左側和右側,且S=S1∪S2 。由于m是S中各點x坐標值的中位數,因此S1和S2中的點數大致相等。 遞歸地在S1和S2上解最接近點對問題,我們分別得到S1和S2中的最小距離δ1和δ2。現設δ=min(δ1,δ1)。若S的最接近點對(p,q)之間的距離d(p,q)<δ則p和q必分屬于S1和S2。不妨設p∈S1,q∈S2。那么p和q距直線l的距離均小于δ。因此,我們若用P1和P2分別表示直線l的左邊和右邊的寬為δ的2個垂直長條,則p∈S1,q∈S2。

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