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Newton-Raphson算法 介紹 在科學(xué)計算和財經(jīng)工程領(lǐng)域

資 源 簡 介

Newton-Raphson算法 介紹 在科學(xué)計算和財經(jīng)工程領(lǐng)域,許多數(shù)值算法都是通用的(至少在理論上是),可廣泛地用于解決一類問題。一個大家熟悉的例子就是Newton-Raphson例程,它可用來尋找方程 f(x)=0的數(shù)值解。標準的數(shù)學(xué)表達式f(x)表示f是變量x的函數(shù),其通常的表達形式為f(x,a,b,...)=0,f被定義為多于一個變量的函數(shù)。在這種情況下,Newton-Raphson算法試圖把x以外的變量固定并作為參數(shù),而尋找關(guān)于變量x的數(shù)值解。 由于Newton-Raphson算法需要知道被求解函數(shù)的確切表達,其傳統(tǒng)實現(xiàn)方法是直接將代碼嵌入到客戶應(yīng)用程序中。這就使得算法的實現(xiàn)代碼經(jīng)過針對不同被求解函數(shù)的少量修改后在客戶程序中反復(fù)出現(xiàn)。 同許多其它數(shù)學(xué)例程一樣,Newton-Raphson算法的具體實現(xiàn)是應(yīng)該與特定用戶無關(guān)的。并且,重復(fù)編碼在任何情況下都應(yīng)該盡量避免。我們很自然地會想到把該類例程作為庫函數(shù)來實現(xiàn),以使客戶程序可以直接調(diào)用它們。但是,這種實現(xiàn)方式必然會涉及到如何將用戶自定義函數(shù)(Newton-Raphson 例程需要調(diào)用該函數(shù))封裝成可以作為參數(shù)傳遞的形式。

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