Floyd-Warshall算法描述
1)適用范圍：
a)APSP(All Pairs Shortest Paths)
b)稠密圖效果最佳
c)邊權(quán)可正可負(fù)
2)算法描述：
a)初始化：dis[u,v]=w[u,v]
b)For k:=1 to n
For i:=1 to n
For j:=1 to n
If dis[i,j]>dis[i,k]+dis[k,j] Then
Dis[I,j]:=dis[I,k]+dis[k,j]
c)算法結(jié)束：dis即為所有點對的最短路徑矩陣
3)算法小結(jié)：此算法簡單有效，由于三重循環(huán)結(jié)構(gòu)緊湊，對于稠密圖，效率要高于執(zhí)行|V|次Dijkstra算法。時間復(fù)雜度O(n^3)。
考慮下列變形：如(I,j)∈E則dis[I,j]初始為1,else初始為0，這樣的Floyd算法最后的最短路徑矩陣即成為一個判斷I,j是否有通路的矩陣。更簡單的，我們可以把dis設(shè)成boolean類型，則每次可以用“dis[I,j]:=dis[I,j]or(dis[I,k]and dis[k,j])”來代替算法描述中的藍(lán)色部分，可以更直觀地得到I,j的連通情況。
實現(xiàn)最優(yōu)二叉樹的構(gòu)造；在此基礎(chǔ)上完成哈夫曼編碼器與譯碼器。 假設(shè)報文中只會出現(xiàn)如下表所示的字符：
字符 A B C D E F G H I J K L M N
頻度 186 64 13 22 32 103 21 15 47 57 1 5 32 20 57
字符 O P Q R S T U V W X Y Z ， ．
頻度 63 15 1 48 51 80 23 8 18 1 16 1 6 2
要求完成的系統(tǒng)應(yīng)具備如下的功能：
1．初始化。從終端（文件）讀入字符集的數(shù)據(jù)信息，。建立哈夫曼樹。
2．編碼：利用已建好的哈夫曼樹對明文文件進(jìn)行編碼，并存入目標(biāo)文件（哈夫曼碼文件）。
3．譯碼：利用已建好的哈夫曼樹對目標(biāo)文件（哈夫曼碼文件）進(jìn)行編碼，并存入指定的明文文件。
4．輸出哈夫曼編碼文件：輸出每一個字符的哈夫曼編碼。
