上下文無關文法（Context-Free Grammar, cfg）是一個4元組G=(V, T, S, P)，其中，V和T是不相交的有限集，S∈V，P是一組有限的產生式規則集，形如A→α，其中A∈V，且α∈(V∪T)*。V的元素稱為非終結符，T的元素稱為終結符，S是一個特殊的非終結符，稱為文法開始符。
設G=(V, T, S, P)是一個cfg，則G產生的語言是所有可由G產生的字符串組成的集合，即L(G)={x∈T* | Sx}。一個語言L是上下文無關語言（Context-Free Language, CFL），當且僅當存在一個cfg G，使得L=L(G)。 *⇒
例如，設文法G：S→AB
A→aA|a
B→bB|b
則L(G)={a^nb^m | n,m>=1}
其中非終結符都是大寫字母，開始符都是S，終結符都是小寫字母。
標簽：
Context-Free
Grammar
cfg
上傳時間：
2013-12-10
上傳用戶：gaojiao1999
