逆變器作為光伏陣列和電網(wǎng)接口的主要設備，它的性能決定著整個光伏發(fā)電系統(tǒng)的性能。為了將光伏陣列產(chǎn)生的電能最大限度地饋入電網(wǎng)，并提高其運行的穩(wěn)定度、可靠性和精確度，必須對并網(wǎng)逆變器的主電路拓撲選擇、濾波器參數(shù)設計及其控制策略選取等進行深入研究。 論文首先分析了光伏發(fā)電的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀和應用前景，對光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的種類、結(jié)構(gòu)和并網(wǎng)標準進行了綜述。針對眾多適用于光伏并網(wǎng)的逆變器拓撲進行了詳細的比較分析，最終確定了一臺單相滿載功率1kW、并網(wǎng)電壓220V的逆變器拓撲及其主電路參數(shù)，對其輸出濾波器參數(shù)進行設計，并對其進行了幅頻特性分析。 其次，詳細分析和研究逆變器的并網(wǎng)控制策略，確定了在獨立工作模式下的瞬時電壓控制策略和在并網(wǎng)工作模式下的瞬時電流控制策略。根據(jù)選定的控制策略分別對其控制系統(tǒng)進行了建模和閉環(huán)參數(shù)設計，并利用Sabet軟件進行系統(tǒng)仿真，驗證了系統(tǒng)建模和設計的正確性。 接著，在分析光伏陣列特性的基礎上，總結(jié)和比較了常用的幾種MPPT（Maximum Power Point Tracking）控制方法，通過擾動觀測法對并網(wǎng)逆變器輸出電流的控制，實現(xiàn)了光伏陣列的MPPT，并給出了設計方案和實驗驗證。 最后，根據(jù)以上分析結(jié)果，研制了一臺基于DSP控制的光伏并網(wǎng)逆變器的試驗樣機，并詳述了其軟硬件的設計方案，給出了相關實驗結(jié)果。
標簽： 單相 光伏并網(wǎng) 逆變器
上傳時間： 2013-04-24
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電力電子系統(tǒng)的集成化是現(xiàn)今電力電子技術發(fā)展的趨勢，系統(tǒng)的模塊化和標準化技術是目前電力電子領域的重要研究方向。研究基于電力電子網(wǎng)絡的變流系統(tǒng)，對復雜電力電子裝置的系統(tǒng)級集成具有重要意義，是電力電子系統(tǒng)集成技術的基本組成部分。本文從變流系統(tǒng)的功率流和信息流雙重分布性的角度出發(fā)。對電力電子系統(tǒng)網(wǎng)絡（Power Electronics System Network，PES—Net）的模型和變流系統(tǒng)的通信需求進行分析，提出實時電力電子系統(tǒng)網(wǎng)絡（Real—time power electronics system network，RT—PES—Net）；并對基于新網(wǎng)絡的分布式控制及管理方案和模塊化軟件方案等內(nèi)容進行系統(tǒng)的研究，提出基于棧操作的實時軟件構(gòu)建方案。本文的研究將為變流系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)和軟件方案標準化提供參考和理論依據(jù)，為應用系統(tǒng)的集成提供解決方案。 復雜中大功率變流系統(tǒng)是網(wǎng)絡化分布式控制系統(tǒng)的應用對象。首先，論文以復雜系統(tǒng)為研究對象，分析了應用系統(tǒng)的功率流和信息流在空間結(jié)構(gòu)上的對偶關系和雙重分布的特性；在電力電子集成模塊（Power Electronics Building Blocks，PEBB）的基礎上，研究了變流系統(tǒng)的網(wǎng)絡化分布式控制方案，并得出系統(tǒng)組構(gòu)的初步構(gòu)想，總結(jié)出適合復雜電力電子系統(tǒng)集成的標準化理論。 接著，論文對電力電子網(wǎng)絡模型進行了研究。分析了現(xiàn)有各類總線網(wǎng)絡和目前用于電力電子應用系統(tǒng)的網(wǎng)絡，從結(jié)構(gòu)、速率和協(xié)議等各個方面將兩類網(wǎng)絡進行了系統(tǒng)的對比。明確了電力電子系統(tǒng)網(wǎng)絡（PES—Net）的定義，分析并總結(jié)復雜電力電子實時系統(tǒng)所需網(wǎng)絡必需具備的條件。根據(jù)現(xiàn)有網(wǎng)絡技術背景，綜合控制結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡需求，提出了電力電子系統(tǒng)網(wǎng)絡（PES—Net）的模型。 為滿足變流系統(tǒng)的實時控制，論文對分布式控制結(jié)構(gòu)的通信需求進行了研究。以網(wǎng)絡控制系統(tǒng)（Networked Control System，NCS）為背景，對變流器系統(tǒng)控制信息延時因素進行了分析；通過對典型電力電予系統(tǒng)的分析，歸納和總結(jié)了系統(tǒng)的控制功能和控制內(nèi)容，對系統(tǒng)不同層次的控制任務進行了響應時間需求分析和網(wǎng)絡的分層配置；通過對仿真結(jié)果的分析，研究了應用系統(tǒng)內(nèi)模塊控制信息延時對不同應用系統(tǒng)的性能影響和對開關頻率的限制。根據(jù)變流系統(tǒng)對控制延時的接受程度，將電力電子復雜系統(tǒng)歸為兩大類：1）零延時系統(tǒng)；2）定延時系統(tǒng)。針對上述兩類系統(tǒng)，論文給出了電力電子網(wǎng)絡（PES—Net）的通道容量和應用系統(tǒng)開關周期的計算方法。 論文對開放式、分布式的電力電子系統(tǒng)網(wǎng)絡（PES—Net）的硬件組成和同步方案進行了研究，提出新的實時網(wǎng)絡和系統(tǒng)級集成方案。根據(jù)主節(jié)點和從節(jié)點的控制任務需求，分別從功能和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的角度對開放式網(wǎng)絡的硬件構(gòu)成進行研究；根據(jù)控制系統(tǒng)的接口需求分析，對節(jié)點的通用性設計進行重點討論。針對網(wǎng)絡的同步問題，本文分析了簡單有效的解決方法，即基于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的同步補償方案；此外，論文提出基于實時高速電力電子系統(tǒng)同絡（RT-PES-Net）的同步方案，研究適合變流器實時控制的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和相應的硬件配置。根據(jù)應用控制和通信系統(tǒng)所需的各種操作，論文對實時網(wǎng)絡的管理進行了討論，研究了信息幀管理和相應的硬件設置，并對各種工作模式下所需的通信時間進行了計算和比較。基于實時網(wǎng)絡系統(tǒng)及其管理方案，論文給出了組構(gòu)以PEBB為基礎的變流系統(tǒng)的方案。 論文對基于RT-PES-Net的模塊化軟件方案進行了研究。首先，將控制軟件與功率硬件進行解耦，使得軟件設計與硬件部分分離。在分析電力電子軟件特性的前提下，論文提出基于棧操作的模塊化軟件方案，增加子程序?qū)崟r構(gòu)件的內(nèi)聚性；對軟件模塊化的通用性進行研究，分析模塊接口參數(shù)和變量的申明和配置，并研究參數(shù)的定標，對構(gòu)件進行分類；分析子程序?qū)崟r構(gòu)件在執(zhí)行速度上的優(yōu)點。論文對電力電子系統(tǒng)控制軟件（Powerr Electronics System Control Software，PES-CS）的組構(gòu)和集成進行研究，簡化軟件主框架。 最后，論文分別對RT-PES-Net和模塊化軟件方案進行了相應的實驗研究和分析。論文對提出的實時電力電子系統(tǒng)網(wǎng)絡（RT-PES-Net）進行了通信實驗，將新網(wǎng)絡拓撲對變流系統(tǒng)的延時影響與舊網(wǎng)絡系統(tǒng)的延時影響進行比較，總結(jié)新網(wǎng)絡系統(tǒng)在控制實時性、提高開關頻率、網(wǎng)絡可擴展性和管理靈活度等方面的優(yōu)勢。論文針對RT-PES-Net進行應用研究，驗證該網(wǎng)絡可解決網(wǎng)絡通信失步所造成的問題。論文對基于通用型實時構(gòu)件和棧操作的模塊化軟件方案進行實驗驗證，為標準化軟件庫的建立和系統(tǒng)級集成提供參考方案。 網(wǎng)絡化的控制結(jié)構(gòu)研究是復雜電力電子系統(tǒng)級集成研究的關鍵。本課題針對復雜變流系統(tǒng)提出了實時電力電子系統(tǒng)網(wǎng)絡（RT-PES-Net），并以該網(wǎng)絡為基礎對分布式控制結(jié)構(gòu)及相應的網(wǎng)絡化管理方案和模塊化軟件方案展開一系列研究，為電力電子控制系統(tǒng)提供標準化、開放式的網(wǎng)絡參考體系，并以此結(jié)構(gòu)來快速構(gòu)建終端復雜變流系統(tǒng)，為實現(xiàn)標準的應用系統(tǒng)組構(gòu)提供參考方案，有助于解決電力電子標準化推廣所面臨的難題。論文為應用系統(tǒng)的即插即用和動態(tài)重構(gòu)提供了研究基礎，從而為最終實現(xiàn)復雜變流器的應用系統(tǒng)級集成提供系統(tǒng)化的理論和方法依據(jù)。同時，論文的研究開拓了電力電子系統(tǒng)集成和標準化研究的一個新方向。
標簽： 電力電子 網(wǎng)絡 系統(tǒng)研究
上傳時間： 2013-06-15
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隨著全球能源危機和環(huán)境污染問題的日益嚴重，開發(fā)利用清潔的可再生能源勢在必行。太陽能是當前世界上最清潔、最現(xiàn)實、大規(guī)模開發(fā)利用最有前景的可再生能源之一。其中太陽能光伏利用受到世界各國的普遍關注，而太陽能光伏并網(wǎng)發(fā)電是太陽能光伏利用的主要發(fā)展趨勢，必將得到快速的發(fā)展。此外，高性能的數(shù)字信號處理芯片(DSP)的出現(xiàn)，使得一些先進的控制策略應用于光伏并網(wǎng)逆變器成為可能。本論文就是在此背景下，對太陽能并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中的核心器件并網(wǎng)逆變器進行了較為深入的研究，具有重要的現(xiàn)實意義。 太陽能光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的兩個核心部分是太陽能電池板的最大功率點跟蹤(MPPT)控制和光伏并網(wǎng)逆變控制。 首先，本文對太陽能電池的工作原理及工作特性進行介紹，詳細分析太陽能電池工作的等效電路和數(shù)學模型。 其次，本文對幾種傳統(tǒng)的最大功率點跟蹤(MPPT)控制算法進行了研究、分析和比較，提出各自優(yōu)缺點。基于最大功率跟蹤過程的快速性和穩(wěn)定性，設計采用改進的間歇掃描法來實現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)中太陽能電池的最大功率輸出，以提高系統(tǒng)的性能和最大功率點跟蹤速度。 再次，針對既可獨立運行又可并網(wǎng)運行的單相光伏逆變器，本文采用有效值外環(huán)、瞬時值內(nèi)環(huán)的控制方法，既保證了逆變器輸出的靜態(tài)誤差為零，又保證了逆變器良好的輸出波形。給出了同時滿足獨立和并網(wǎng)兩種運行模式的輸出濾波器結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)的計算過程，并通過仿真和實驗驗證了設計的合理性。 隨后，詳細討論了并網(wǎng)過程中的軟件鎖相環(huán)技術，對鎖相環(huán)電路的組成、工作原理進行了研究，實驗結(jié)果表明此方法可靠有效，能使逆變器輸出電流與電網(wǎng)電壓完全同相，達到功率因數(shù)為1的目的。 最后，采用TI公司的TMS320LF2407A作為主控芯片，研制完成1.5kW實驗樣機，分別得出了獨立運行和并網(wǎng)運行時的實驗結(jié)果，結(jié)果表明，所采用的控制策略和設計的硬件電路能夠滿足設計要求，系統(tǒng)可安全、穩(wěn)定運行。
標簽： 太陽能光伏 分 并網(wǎng)發(fā)電
上傳時間： 2013-05-18
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超聲波電源廣泛應用于超聲波加工、診斷、清洗等領域，其負載超聲波換能器是一種將超音頻的電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械振動的器件。由于超聲換能器是一種容性負載，因此換能器與發(fā)生器之間需要進行阻抗匹配才能工作在最佳狀態(tài)。串聯(lián)匹配能夠有效濾除開關型電源輸出方波存在的高次諧波成分，因此應用較為廣泛。但是環(huán)境溫度或元件老化等原因會導致?lián)Q能器的諧振頻率發(fā)生漂移，使諧振系統(tǒng)失諧。傳統(tǒng)的解決辦法就是頻率跟蹤，但是頻率跟蹤只能保證系統(tǒng)整體電壓電流同頻同相，由于工作頻率改變了而匹配電感不變，此時換能器內(nèi)部動態(tài)支路工作在非諧振狀態(tài)，導致?lián)Q能器功率損耗和發(fā)熱，致使輸出能量大幅度下降甚至停振，在實際應用中受到限制。所以，在跟蹤諧振點調(diào)節(jié)逆變器開關頻率的同時應改變匹配電感才能使諧振系統(tǒng)工作在最高效能狀態(tài)。針對按固定諧振點匹配超聲波換能器電感參數(shù)存在的缺點，本文應用耦合振蕩法對換能器的匹配電感和耦合頻率之間的關系建立數(shù)學模型，證實了匹配電感隨諧振頻率變化的規(guī)律。給出利用這一模型與耦合工作頻率之間的關系動態(tài)選擇換能器匹配電感的方法。經(jīng)過分析比較，選擇了基于磁通控制原理的可控電抗器作為匹配電感，通過改變電抗控制度調(diào)節(jié)電抗值。并給出了實現(xiàn)這一方案的電路原理和控制方法。最后本文以DSP TMS320F2812為核心設計出實現(xiàn)這一原理的超聲波逆變電源。實驗結(jié)果表明基于磁通控制的可控電抗器可以實現(xiàn)電抗值隨電抗控制度線性無級可調(diào)，由于該電抗器輸出正弦波，理論上沒有諧波污染。具體采用復合控制策略，穩(wěn)態(tài)時，換能器工作在DPLL鎖定頻率上；動態(tài)時，逐步修改匹配電抗大小，搜索輸出電流的最大值，再結(jié)合DPLL鎖定該頻率。配合PS-PWM可實現(xiàn)功率連續(xù)可調(diào)。該超聲波換能系統(tǒng)能夠有效的跟隨最大電流輸出頻率，即使頻率發(fā)生漂移系統(tǒng)仍能保持工作在最佳狀態(tài)，具有實際應用價值。
上傳時間： 2013-04-24
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近年來，以電池作為電源的微電子產(chǎn)品得到廣泛使用，因而迫切要求采用低電源電壓的模擬電路來降低功耗。目前低電壓、低功耗的模擬電路設計技術正成為微電子行業(yè)研究的熱點之一。 在模擬集成電路中，運算放大器是最基本的電路，所以設計低電壓、低功耗的運算放大器非常必要。在實現(xiàn)低電壓、低功耗設計的過程中，必須考慮電路的主要性能指標。由于電源電壓的降低會影響電路的性能，所以只實現(xiàn)低壓、低功耗的目標而不實現(xiàn)優(yōu)良的性能(如高速)是不大妥當?shù)摹?論文對國內(nèi)外的低電壓、低功耗模擬電路的設計方法做了廣泛的調(diào)查研究，分析了這些方法的工作原理和各自的優(yōu)缺點，在吸收這些成果的基礎上設計了一個3.3 V低功耗、高速、軌對軌的CMOS/BiCMOS運算放大器。在設計輸入級時，選擇了兩級直接共源一共柵輸入級結(jié)構(gòu)；為穩(wěn)定運放輸出共模電壓，設計了共模負反饋電路，并進行了共模回路補償；在偏置電路設計中，電流鏡負載并不采用傳統(tǒng)的標準共源-共柵結(jié)構(gòu)，而是采用適合在低壓工況下的低壓、寬擺幅共源-共柵結(jié)構(gòu)；為了提高效率，在設計時采用了推挽共源極放大器作為輸出級，輸出電壓擺幅基本上達到了軌對軌；并采用帶有調(diào)零電阻的密勒補償技術對運放進行頻率補償。 采用標準的上華科技CSMC 0.6μpm CMOS工藝參數(shù)，對整個運放電路進行了設計，并通過了HSPICE軟件進行了仿真。結(jié)果表明，當接有5 pF負載電容和20 kΩ負載電阻時，所設計的CMOS運放的靜態(tài)功耗只有9.6 mW，時延為16.8ns，開環(huán)增益、單位增益帶寬和相位裕度分別達到82.78 dB，52.8 MHz和76°，而所設計的BiCMOS運放的靜態(tài)功耗達到10.2 mW，時延為12.7 ns，開環(huán)增益、單位增益帶寬和相位裕度分別為83.3 dB、75 MHz以及63°，各項技術指標都達到了設計要求。
標簽： CMOSBiCMOS 低壓 低功耗
上傳時間： 2013-06-29
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485總線通訊方式分析,主要是讓大家了解485總線通訊原理
上傳時間： 2013-06-27
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本書主要闡述設計射頻與微波功率放大器所需的理論、方法、設計技巧，以及將分析計算與計算機輔助設計相結(jié)合的優(yōu)化設計方法。這些方法提高了設計效率，縮短了設計周期。本書內(nèi)容覆蓋非線性電路設計方法、非線性主動設備建模、阻抗匹配、功率合成器、阻抗變換器、定向耦合器、高效率的功率放大器設計、寬帶功率放大器及通信系統(tǒng)中的功率放大器設計。 本書適合從事射頻與微波動功率放大器設計的工程師、研究人員及高校相關專業(yè)的師生閱讀。 作者簡介 Andrei Grebennikov是M／A—COM TYCO電子部門首席理論設計工程師，他曾經(jīng)任教于澳大利亞Linz大學、新加坡微電子學院、莫斯科通信和信息技術大學。他目前正在講授研究班課程，在該班上，本書作為國際微波年會論文集。 目錄 第1章 雙口網(wǎng)絡參數(shù) 1.1 傳統(tǒng)的網(wǎng)絡參數(shù) 1.2 散射參數(shù) 1.3 雙口網(wǎng)絡參數(shù)間轉(zhuǎn)換 1.4 雙口網(wǎng)絡的互相連接 1.5 實際的雙口電路 1.5.1 單元件網(wǎng)絡 1.5.2 π形和T形網(wǎng)絡 1.6 具有公共端口的三口網(wǎng)絡 1.7 傳輸線 參考文獻 第2章 非線性電路設計方法 2.1 頻域分析 2.1.1 三角恒等式法 2.1.2 分段線性近似法 2.1.3 貝塞爾函數(shù)法 2.2 時域分析 2.3 NewtOn.Raphscm算法 2.4 準線性法 2.5 諧波平衡法 參考文獻 第3章 非線性有源器件模型 3.1 功率MOSFET管 3.1.1 小信號等效電路 3.1.2 等效電路元件的確定 3.1.3 非線性I—V模型 3.1.4 非線性C.V模型 3.1.5 電荷守恒 3.1.6 柵一源電阻 3.1.7 溫度依賴性 3.2 GaAs MESFET和HEMT管 3.2.1 小信號等效電路 3.2.2 等效電路元件的確定 3.2.3 CIJrtice平方非線性模型 3.2.4 Curtice.Ettenberg立方非線性模型 3.2.5 Materka—Kacprzak非線性模型 3.2.6 Raytheon(Statz等)非線性模型 3.2.7 rrriQuint非線性模型 3.2.8 Chalmers(Angek)v)非線性模型 3.2.9 IAF(Bemth)非線性模型 3.2.10 模型選擇 3.3 BJT和HBT汀管 3.3.1 小信號等效電路 3.3.2 等效電路中元件的確定 3.3.3 本征z形電路與T形電路拓撲之間的等效互換 3.3.4 非線性雙極器件模型 參考文獻 第4章 阻抗匹配 4.1 主要原理 4.2 Smith圓圖 4.3 集中參數(shù)的匹配 4.3.1 雙極UHF功率放大器 4.3.2 M0SFET VHF高功率放大器 4.4 使用傳輸線匹配 4.4.1 窄帶功率放大器設計 4.4.2 寬帶高功率放大器設計 4.5 傳輸線類型 4.5.1 同軸線 4.5.2 帶狀線 4.5.3 微帶線 4.5.4 槽線 4.5.5 共面波導 參考文獻 第5章 功率合成器、阻抗變換器和定向耦合器 5.1 基本特性 5.2 三口網(wǎng)絡 5.3 四口網(wǎng)絡 5.4 同軸電纜變換器和合成器 5.5 wilkinson功率分配器 5.6 微波混合橋 5.7 耦合線定向耦合器 參考文獻 第6章 功率放大器設計基礎 6.1 主要特性 6.2 增益和穩(wěn)定性 6.3 穩(wěn)定電路技術 6.3.1 BJT潛在不穩(wěn)定的頻域 6.3.2 MOSFET潛在不穩(wěn)定的頻域 6.3.3 一些穩(wěn)定電路的例子 6.4 線性度 6.5 基本的工作類別：A、AB、B和C類 6.6 直流偏置 6.7 推挽放大器 6.8 RF和微波功率放大器的實際外形 參考文獻 第7章 高效率功率放大器設計 7.1 B類過激勵 7.2 F類電路設計 7.3 逆F類 7.4 具有并聯(lián)電容的E類 7.5 具有并聯(lián)電路的E類 7.6 具有傳輸線的E類 7.7 寬帶E類電路設計 7.8 實際的高效率RF和微波功率放大器 參考文獻 第8章 寬帶功率放大器 8.1 Bode—Fan0準則 8.2 具有集中元件的匹配網(wǎng)絡 8.3 使用混合集中和分布元件的匹配網(wǎng)絡 8.4 具有傳輸線的匹配網(wǎng)絡 8.5 有耗匹配網(wǎng)絡 8.6 實際設計一瞥 參考文獻 第9章 通信系統(tǒng)中的功率放大器設計 9.1 Kahn包絡分離和恢復技術 9.2 包絡跟蹤 9.3 異相功率放大器 9.4 Doherty功率放大器方案 9.5 開關模式和雙途徑功率放大器 9.6 前饋線性化技術 9.7 預失真線性化技術 9.8 手持機應用的單片cMOS和HBT功率放大器 參考文獻
上傳時間： 2013-04-24
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應用于煤礦、石化等易燃易爆環(huán)境的電子設備必須滿足防爆的要求，本質(zhì)安全型是最佳的防爆形式。本質(zhì)安全型開關電源具有重量輕、體積小、制造工藝簡單、成本低、安全性能高等優(yōu)點，因而具有廣闊的發(fā)展前景。單端反激變換器是開關變換器的一種基本的拓撲結(jié)構(gòu)，在實際中應用比較廣泛，因此對單端反激變換器進行本質(zhì)安全特性分析是本質(zhì)安全開關電源設計的重要基礎。本質(zhì)安全型開關變換器的設計，主要是對變換器中的儲能元件進行設計，即變換器中的電感和輸出濾波電容進行設計。 本文對變換器的靜態(tài)特性進行了深入分析，指出反激變換器存在三種工作模式：CISM-CCM、IISM-CCM和DCM：得出了變換器工作在整個動態(tài)范圍內(nèi)的最大輸出紋波電壓、最大電感電流和最大輸出短路釋放能量。對單端反激變換器的本質(zhì)安全特性進行了分析，得出輸出本質(zhì)安全型單端反激變換器的非爆炸判斷方法，并通過安全火花試驗裝置對變換器進行爆炸性試驗，驗證了輸出本安判據(jù)的正確性。得出輸出本質(zhì)安全型單端反激變換器的設計方法，以同時滿足輸出紋波電壓和輸出本安要求作為約束條件，得到了本質(zhì)安全型單端反激變換器電感、電容參數(shù)的設計范圍。給出了具體實例，并進行仿真和試驗研究，仿真和實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性和設計方法的可行性。
上傳時間： 2013-06-25
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電力系統(tǒng)分析教材，作者 王錫凡 科學出版社 2003年出版
標簽： 電力 系統(tǒng)分析 錫
上傳時間： 2013-06-15
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MCS-51 單片機 監(jiān)控 程序 源代碼 分析
上傳時間： 2013-06-15
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