摘要:自動計量分裝機是近幾年來廣泛使用的一種機器，它的控制系統(tǒng)是分裝機的核心部分。整個系統(tǒng)是由輸入電路、顯示電路及電氣控制電路等組成，并采用AT89C51單片機及串行外圍電路為主要部件:部分硬件功能采用軟件實現(xiàn)，使得該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，可靠性強，使用方便。該系統(tǒng)的主要功能包括參數(shù)設(shè)定、瞬時質(zhì)量及分裝次數(shù)顯示、振蕩強度的連續(xù)調(diào)節(jié)、超差報警等。系統(tǒng)功能強大，同時還具有裝料、稱重、判別、顯示、統(tǒng)計、卸料控制等功能，在一定程度上滿足了生產(chǎn)的要求，是實現(xiàn)各種粉狀、顆粒狀物料的計量、分裝的專用分裝設(shè)備。下文將詳細(xì)介紹自動計量分裝機控制系統(tǒng)的系統(tǒng)功能、結(jié)構(gòu)特點、設(shè)計方案、工作原理等。關(guān)健詞:自動計量分裝機 單片機 主控電路
標(biāo)簽： 自動計量 分 控制系統(tǒng)
上傳時間： 2013-11-12
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本使用指南介紹SH69P8XX系列單片機(SH69P801/SH69P802/SH69P822/SH69P842/SH69P862)的定時/計數(shù)器。SH69P8XX系列單片機具有2個8位定時/計數(shù)器T0，T1。T0和T1都是向上計數(shù)的自動重載入計數(shù)器，其計數(shù)的起始值可由外部來寫入，計數(shù)的值可以被讀出，計數(shù)溢出時能夠產(chǎn)生中斷。T0的時鐘源可以是內(nèi)部系統(tǒng)時鐘(OSC/4)，也可以是外部時鐘，而T1的時鐘源只能是內(nèi)部系統(tǒng)時鐘(OSC/4)。當(dāng)對內(nèi)部系統(tǒng)時鐘的標(biāo)準(zhǔn)脈沖序列進行計數(shù)時即為定時器，對外部脈沖計數(shù)時就可作為計數(shù)器使用。當(dāng)T0時鐘源為外部脈沖時，可以選擇脈沖的觸發(fā)方式，上升沿或者下降沿。為了擴大定時或計數(shù)范圍，可以設(shè)置定時器方式寄存器TM0和TM1，對定時器時鐘源分頻，分頻比可以選擇為：1:1、1:2、1:4、1:8、1:32、1:128、1:512或1:2048等。定時/計數(shù)器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)見圖4-1。
上傳時間： 2013-10-21
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摘要：采用C51單片機作為三值光計算機編碼器的控制核心，實現(xiàn)了可以長時間穩(wěn)定工作的三值光計算機編碼器模型。C5l單片機主要完成了與上位機通信和控制液晶單元工作的功能。文中從硬件和軟件兩個方面對使用的單片機系統(tǒng)進行了詳細(xì)討論，著重介紹了單片機系統(tǒng)中硬件的設(shè)計、實現(xiàn)方法和軟件流程及核心程序段。實驗結(jié)果表明該系統(tǒng)性能穩(wěn)定可靠，目前已在360位的三值邏輯光學(xué)處理器模擬機中使用。關(guān)鍵詞：嵌入式系統(tǒng)；單片機控制系統(tǒng)；三值光計算機；編碼器
標(biāo)簽： C51 單片機 三值光 中的應(yīng)用
上傳時間： 2013-12-02
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利用分時操作系統(tǒng)中的分時調(diào)度思想可以使一個多終端的系統(tǒng)快速響應(yīng)各終端的要求。本文首先介紹分時操作系統(tǒng)中的分時調(diào)度思想, 然后以程控交換機的控制系統(tǒng)為例, 在簡介控制系統(tǒng)功能的基礎(chǔ)上對用戶的實時性要求進行分析, 論證了分時調(diào)度思想的可行性, 并利用該思想進行軟件流程設(shè)計, 用A TM EL 89S51 替代原PC 機完成控制, 實現(xiàn)程控交換機的各種功能。
標(biāo)簽： 分時調(diào)度 單片機應(yīng)用
上傳時間： 2013-11-20
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HT49 MCU的可編程分頻器(PFD)使用指南 本文主要介紹 HT49 單片機可編程分頻器（PFD）的使用及注意事項。
上傳時間： 2013-11-03
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Keil 軟件實例教程 2 單片機開發(fā)中除必要的硬件外，同樣離不開軟件，我們寫的匯編語言源程序要變?yōu)镃PU可以執(zhí)行的機器碼有兩種方法，一種是手工匯編，另一種是機器匯編，目前已極少使用手工匯編的方法了。機器匯編是通過匯編軟件將源程序變?yōu)闄C器碼，用于MCS-51 單片機的匯編軟件有早期的A51，隨著單片機開發(fā)技術(shù)的不斷發(fā)展，從普遍使用匯編語言到逐漸使用高級語言開發(fā)，單片機的開發(fā)軟件也在不斷發(fā)展，Keil 軟件是目前最流行開發(fā)MCS-51 系列單片機的軟件，這從近年來各仿真機廠商紛紛宣布全面支持Keil 即可看出。Keil 提供了包括C編譯器、宏匯編、連接器、庫管理和一個功能強大的仿真調(diào)試器等在內(nèi)的完整開發(fā)方案，通過一個集成開發(fā)環(huán)境（uVision）將這些部份組合在一起。運行Keil 軟件需要Pentium 或以上的CPU，16MB或更多RAM、20M 以上空閑的硬盤空間、WIN98、NT、WIN2000、WINXP等操作系統(tǒng)。掌握這一軟件的使用對于使用51 系列單片機的愛好者來說是十分必要的，如果你使用C 語言編程，那么Keil 幾乎就是你的不二之選（目前在國內(nèi)你只能買到該軟件、而你買的仿真機也很可能只支持該軟件），即使不使用C 語言而僅用匯編語言編程，其方便易用的集成環(huán)境、強大的軟件仿真調(diào)試工具也會令你事半功倍。我們將通過一些實例來學(xué)習(xí)Keil 軟件的使用，在這一部份我們將學(xué)習(xí)如何輸入源程序，建立工程、對工程進行詳細(xì)的設(shè)置，以及如何將源程序變?yōu)槟繕?biāo)代碼。圖1 所示電路圖使用89C51 單片機作為主芯片，這種單片機性屬于MCS-51 系列，其內(nèi)部有4K 的FLASH ROM,可以反復(fù)擦寫，非常適于做實驗。89C51 的P1 引腳上接8 個發(fā)光二極管，P3.2~P3.4 引腳上接4 個按鈕開關(guān)，我們的第一個任務(wù)是讓接在P1 引腳上的發(fā)光二極管依次循環(huán)點亮。 一、Keil 工程的建立首先啟動Keil 軟件的集成開發(fā)環(huán)境，這里假設(shè)讀者已正確安裝了該軟件，可以從桌面上直接雙擊uVision 的圖標(biāo)以啟動該軟件。UVison啟動后，程序窗口的左邊有一個工程管理窗口，該窗口有3 個標(biāo)簽，分別是Files、Regs、和Books，這三個標(biāo)簽頁分別顯示當(dāng)前項目的文件結(jié)構(gòu)、CPU 的寄存器及部份特殊功能寄存器的值（調(diào)試時才出現(xiàn)）和所選CPU 的附加說明文件，如果是第一次啟動Keil，那么這三個標(biāo)簽頁全是空的。
上傳時間： 2013-10-26
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Keil 軟件實例教程 1. 單片機開發(fā)中除必要的硬件外，同樣離不開軟件，我們寫的匯編語言源程序要變?yōu)镃PU可以執(zhí)行的機器碼有兩種方法，一種是手工匯編，另一種是機器匯編，目前已極少使用手工匯編的方法了。機器匯編是通過匯編軟件將源程序變?yōu)闄C器碼，用于MCS-51 單片機的匯編軟件有早期的A51，隨著單片機開發(fā)技術(shù)的不斷發(fā)展，從普遍使用匯編語言到逐漸使用高級語言開發(fā)，單片機的開發(fā)軟件也在不斷發(fā)展，Keil 軟件是目前最流行開發(fā)MCS-51 系列單片機的軟件，這從近年來各仿真機廠商紛紛宣布全面支持Keil 即可看出。Keil 提供了包括C編譯器、宏匯編、連接器、庫管理和一個功能強大的仿真調(diào)試器等在內(nèi)的完整開發(fā)方案，通過一個集成開發(fā)環(huán)境（uVision）將這些部份組合在一起。運行Keil 軟件需要Pentium 或以上的CPU，16MB或更多RAM、20M 以上空閑的硬盤空間、WIN98、NT、WIN2000、WINXP等操作系統(tǒng)。掌握這一軟件的使用對于使用51 系列單片機的愛好者來說是十分必要的，如果你使用C 語言編程，那么Keil 幾乎就是你的不二之選（目前在國內(nèi)你只能買到該軟件、而你買的仿真機也很可能只支持該軟件），即使不使用C 語言而僅用匯編語言編程，其方便易用的集成環(huán)境、強大的軟件仿真調(diào)試工具也會令你事半功倍。我們將通過一些實例來學(xué)習(xí)Keil 軟件的使用，在這一部份我們將學(xué)習(xí)如何輸入源程序，建立工程、對工程進行詳細(xì)的設(shè)置，以及如何將源程序變?yōu)槟繕?biāo)代碼。圖1 所示電路圖使用89C51 單片機作為主芯片，這種單片機性屬于MCS-51 系列，其內(nèi)部有4K 的FLASH ROM,可以反復(fù)擦寫，非常適于做實驗。89C51 的P1 引腳上接8 個發(fā)光二極管，P3.2~P3.4 引腳上接4 個按鈕開關(guān)，我們的第一個任務(wù)是讓接在P1 引腳上的發(fā)光二極管依次循環(huán)點亮。 一、Keil 工程的建立首先啟動Keil 軟件的集成開發(fā)環(huán)境，這里假設(shè)讀者已正確安裝了該軟件，可以從桌面上直接雙擊uVision 的圖標(biāo)以啟動該軟件。UVison啟動后，程序窗口的左邊有一個工程管理窗口，該窗口有3 個標(biāo)簽，分別是Files、Regs、和Books，這三個標(biāo)簽頁分別顯示當(dāng)前項目的文件結(jié)構(gòu)、CPU 的寄存器及部份特殊功能寄存器的值（調(diào)試時才出現(xiàn)）和所選CPU 的附加說明文件，如果是第一次啟動Keil，那么這三個標(biāo)簽頁全是空的。
上傳時間： 2013-11-25
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應(yīng)用軟件根據(jù)BYPASS信號的值來決定是否使用PLL。如果使用PLL，那么它總是輸出一個200MHz的時鐘信號，并且聯(lián)合系統(tǒng)分頻器（SYSDIV）共同產(chǎn)生系統(tǒng)時鐘。饋送到PWM模塊的時鐘由系統(tǒng)時鐘提供。如果應(yīng)用中需要較低的PWM時鐘，那么在時鐘信號到達PWM模塊前可以使用PWM分頻器（PWMDIV）先分頻。ADC時鐘使用一個時鐘源（source）為200MHz的常量分頻器，這就意味著如果要使ADC時鐘的工作頻率保持在14-18MHz范圍內(nèi)，必須使能并使用PLL。
上傳時間： 2013-10-17
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MSP430系列flash型超低功耗16位單片機MSP430系列單片機在超低功耗和功能集成等方面有明顯的特點。該系列單片機自問世以來，頗受用戶關(guān)注。在2000年該系列單片機又出現(xiàn)了幾個FLASH型的成員，它們除了仍然具備適合應(yīng)用在自動信號采集系統(tǒng)、電池供電便攜式裝置、超長時間連續(xù)工作的設(shè)備等領(lǐng)域的特點外，更具有開發(fā)方便、可以現(xiàn)場編程等優(yōu)點。這些技術(shù)特點正是應(yīng)用工程師特別感興趣的。《MSP430系列FLASH型超低功耗16位單片機》對該系列單片機的FLASH型成員的原理、結(jié)構(gòu)、內(nèi)部各功能模塊及開發(fā)方法與工具作詳細(xì)介紹。MSP430系列FLASH型超低功耗16位單片機 目錄 第1章 引 論1.1 MSP430系列單片機1.2 MSP430F11x系列1.3 MSP430F11x1系列1.4 MSP430F13x系列1.5 MSP430F14x系列第2章 結(jié)構(gòu)概述2.1 引 言2.2 CPU2.3 程序存儲器2.4 數(shù)據(jù)存儲器2.5 運行控制2.6 外圍模塊2.7 振蕩器與時鐘發(fā)生器第3章 系統(tǒng)復(fù)位、中斷及工作模式3.1 系統(tǒng)復(fù)位和初始化3.1.1 引 言3.1.2 系統(tǒng)復(fù)位后的設(shè)備初始化3.2 中斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)3.3 MSP430 中斷優(yōu)先級3.3.1 中斷操作--復(fù)位/NMI3.3.2 中斷操作--振蕩器失效控制3.4 中斷處理 3.4.1 SFR中的中斷控制位3.4.2 中斷向量地址3.4.3 外部中斷3.5 工作模式3.5.1 低功耗模式0、1（LPM0和LPM1）3.5.2 低功耗模式2、3（LPM2和LPM3）3.5.3 低功耗模式4（LPM4）22 3.6 低功耗應(yīng)用的要點23第4章 存儲空間4.1 引 言4.2 存儲器中的數(shù)據(jù)4.3 片內(nèi)ROM組織4.3.1 ROM 表的處理4.3.2 計算分支跳轉(zhuǎn)和子程序調(diào)用4.4 RAM 和外圍模塊組織4.4.1 RAM4.4.2 外圍模塊--地址定位4.4.3 外圍模塊--SFR4.5 FLASH存儲器4.5.1 FLASH存儲器的組織4.5.2 FALSH存儲器的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)4.5.3 FLASH存儲器的控制寄存器4.5.4 FLASH存儲器的安全鍵值與中斷4.5.5 經(jīng)JTAG接口訪問FLASH存儲器39第5章 16位CPU5.1 CPU寄存器5.1.1 程序計數(shù)器PC5.1.2 系統(tǒng)堆棧指針SP5.1.3 狀態(tài)寄存器SR5.1.4 常數(shù)發(fā)生寄存器CG1和CG25.2 尋址模式5.2.1 寄存器模式5.2.2 變址模式5.2.3 符號模式5.2.4 絕對模式5.2.5 間接模式5.2.6 間接增量模式5.2.7 立即模式5.2.8 指令的時鐘周期與長度5.3 指令組概述5.3.1 雙操作數(shù)指令5.3.2 單操作數(shù)指令5.3.3 條件跳轉(zhuǎn)5.3.4 模擬指令的簡短格式5.3.5 其他指令第6章 硬件乘法器6.1 硬件乘法器6.2 硬件乘法器操作6.2.1 無符號數(shù)相乘(16位×16位、16位×8位、8位×16位、8位×8位)6.2.2 有符號數(shù)相乘(16位×16位、16位×8位、8位×16位、8位×8位)6.2.3 無符號數(shù)乘加(16位×16位、16位×8位、8位×16位、8位×8位)6.2.4 有符號數(shù)乘加(16位×16位、16位×8位、8位×16位、8位×8位)6.3 硬件乘法器寄存器6.4 硬件乘法器的軟件限制6.4.1 尋址模式6.4.2 中斷程序6.4.3 MACS第7章 基礎(chǔ)時鐘模塊7.1 基礎(chǔ)時鐘模塊7.2 LFXT1與XT27.2.1 LFXT1振蕩器7.2.2 XT2振蕩器7.2.3 振蕩器失效檢測7.2.4 XT振蕩器失效時的DCO7.3 DCO振蕩器7.3.1 DCO振蕩器的特性7.3.2 DCO調(diào)整器7.4 時鐘與運行模式7.4.1 由PUC啟動7.4.2 基礎(chǔ)時鐘調(diào)整7.4.3 用于低功耗的基礎(chǔ)時鐘特性7.4.4 選擇晶振產(chǎn)生MCLK7.4.5 時鐘信號的同步7.5 基礎(chǔ)時鐘模塊控制寄存器7.5.1 DCO時鐘頻率控制7.5.2 振蕩器與時鐘控制寄存器7.5.3 SFR控制位第8章 輸入輸出端口8.1 引 言8.2 端口P1、P28.2.1 P1、P2的控制寄存器8.2.2 P1、P2的原理8.2.3 P1、P2的中斷控制功能8.3 端口P3、P4、P5和P68.3.1 端口P3、P4、P5和P6的控制寄存器8.3.2 端口P3、P4、P5和P6的端口邏輯第9章 看門狗定時器WDT9.1 看門狗定時器9.2 WDT寄存器9.3 WDT中斷控制功能9.4 WDT操作第10章 16位定時器Timer_A10.1 引 言10.2 Timer_A的操作10.2.1 定時器模式控制10.2.2 時鐘源選擇和分頻10.2.3 定時器啟動10.3 定時器模式10.3.1 停止模式10.3.2 增計數(shù)模式10.3.3 連續(xù)模式10.3.4 增/減計數(shù)模式10.4 捕獲/比較模塊10.4.1 捕獲模式10.4.2 比較模式10.5 輸出單元10.5.1 輸出模式10.5.2 輸出控制模塊10.5.3 輸出舉例10.6 Timer_A的寄存器10.6.1 Timer_A控制寄存器TACTL10.6.2 Timer_A寄存器TAR10.6.3 捕獲/比較控制寄存器CCTLx10.6.4 Timer_A中斷向量寄存器10.7 Timer_A的UART應(yīng)用 第11章 16位定時器Timer_B11.1 引 言11.2 Timer_B的操作11.2.1 定時器長度11.2.2 定時器模式控制11.2.3 時鐘源選擇和分頻11.2.4 定時器啟動11.3 定時器模式11.3.1 停止模式11.3.2 增計數(shù)模式11.3.3 連續(xù)模式11.3.4 增/減計數(shù)模式11.4 捕獲/比較模塊11.4.1 捕獲模式11.4.2 比較模式11.5 輸出單元11.5.1 輸出模式11.5.2 輸出控制模塊11.5.3 輸出舉例11.6 Timer_B的寄存器11.6.1 Timer_B控制寄存器TBCTL11.6.2 Timer_B寄存器TBR11.6.3 捕獲/比較控制寄存器CCTLx11.6.4 Timer_B中斷向量寄存器第12章 USART通信模塊的UART功能12.1 異步模式12.1.1 異步幀格式12.1.2 異步通信的波特率發(fā)生器12.1.3 異步通信格式12.1.4 線路空閑多機模式12.1.5 地址位多機通信格式12.2 中斷和中斷允許12.2.1 USART接收允許12.2.2 USART發(fā)送允許12.2.3 USART接收中斷操作12.2.4 USART發(fā)送中斷操作12.3 控制和狀態(tài)寄存器12.3.1 USART控制寄存器UCTL12.3.2 發(fā)送控制寄存器UTCTL12.3.3 接收控制寄存器URCTL12.3.4 波特率選擇和調(diào)整控制寄存器12.3.5 USART接收數(shù)據(jù)緩存URXBUF12.3.6 USART發(fā)送數(shù)據(jù)緩存UTXBUF12.4 UART模式，低功耗模式應(yīng)用特性12.4.1 由UART幀啟動接收操作12.4.2 時鐘頻率的充分利用與UART的波特率12.4.3 多處理機模式對節(jié)約MSP430資源的支持12.5 波特率計算 第13章 USART通信模塊的SPI功能13.1 USART同步操作13.1.1 SPI模式中的主模式13.1.2 SPI模式中的從模式13.2 中斷與控制功能 13.2.1 USART接收/發(fā)送允許位及接收操作13.2.2 USART接收/發(fā)送允許位及發(fā)送操作13.2.3 USART接收中斷操作13.2.4 USART發(fā)送中斷操作13.3 控制與狀態(tài)寄存器13.3.1 USART控制寄存器13.3.2 發(fā)送控制寄存器UTCTL13.3.3 接收控制寄存器URCTL13.3.4 波特率選擇和調(diào)制控制寄存器13.3.5 USART接收數(shù)據(jù)緩存URXBUF13.3.6 USART發(fā)送數(shù)據(jù)緩存UTXBUF第14章 比較器Comparator_A14.1 概 述14.2 比較器A原理14.2.1 輸入模擬開關(guān)14.2.2 輸入多路切換14.2.3 比較器14.2.4 輸出濾波器14.2.5 參考電平發(fā)生器14.2.6 比較器A中斷電路14.3 比較器A控制寄存器14.3.1 控制寄存器CACTL114.3.2 控制寄存器CACTL214.3.3 端口禁止寄存器CAPD14.4 比較器A應(yīng)用14.4.1 模擬信號在數(shù)字端口的輸入14.4.2 比較器A測量電阻元件14.4.3 兩個獨立電阻元件的測量系統(tǒng)14.4.4 比較器A檢測電流或電壓14.4.5 比較器A測量電流或電壓14.4.6 測量比較器A的偏壓14.4.7 比較器A的偏壓補償14.4.8 增加比較器A的回差第15章 模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC1215.1 概 述15.2 ADC12的工作原理及操作15.2.1 ADC內(nèi)核15.2.2 參考電平15.3 模擬輸入與多路切換15.3.1 模擬多路切換15.3.2 輸入信號15.3.3 熱敏二極管的使用15.4 轉(zhuǎn)換存儲15.5 轉(zhuǎn)換模式15.5.1 單通道單次轉(zhuǎn)換模式15.5.2 序列通道單次轉(zhuǎn)換模式15.5.3 單通道重復(fù)轉(zhuǎn)換模式15.5.4 序列通道重復(fù)轉(zhuǎn)換模式15.5.5 轉(zhuǎn)換模式之間的切換15.5.6 低功耗15.6 轉(zhuǎn)換時鐘與轉(zhuǎn)換速度15.7 采 樣15.7.1 采樣操作15.7.2 采樣信號輸入選擇15.7.3 采樣模式15.7.4 MSC位的使用15.7.5 采樣時序15.8 ADC12控制寄存器15.8.1 控制寄存器ADC12CTL0和ADC12CTL115.8.2 轉(zhuǎn)換存儲寄存器ADC12MEMx15.8.3 控制寄存器ADC12MCTLx15.8.4 中斷標(biāo)志寄存器ADC12IFG.x和中斷允許寄存器ADC12IEN.x15.8.5 中斷向量寄存器ADC12IV15.9 ADC12接地與降噪第16章 FLASH型芯片的開發(fā)16.1 開發(fā)系統(tǒng)概述16.1.1 開發(fā)技術(shù)16.1.2 MSP430系列的開發(fā)16.1.3 MSP430F系列的開發(fā)16.2 FLASH型的FET開發(fā)方法16.2.1 MSP430芯片的JTAG接口16.2.2 FLASH型仿真工具16.3 FLASH型的BOOT ROM16.3.1 標(biāo)準(zhǔn)復(fù)位過程和進入BSL過程16.3.2 BSL的UART協(xié)議16.3.3 數(shù)據(jù)格式16.3.4 退出BSL16.3.5 保護口令16.3.6 BSL的內(nèi)部設(shè)置和資源附錄A 尋址空間附錄B 指令說明B.1 指令匯總B.2 指令格式B.3 不增加ROM開銷的模擬指令B.4 指令說明（字母順序）B.5 用幾條指令模擬的宏指令附錄C MSP430系列單片機參數(shù)表附錄D MSP430系列單片機封裝形式附錄E MSP430系列器件命名
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抽樣z變換頻率抽樣理論:我們將先闡明：（1）z變換與DFT的關(guān)系（抽樣z變換），在此基礎(chǔ)上引出抽樣z變換的概念，并進一步深入討論頻域抽樣不失真條件。（2）頻域抽樣理論（頻域抽樣不失真條件）（3)頻域內(nèi)插公式一、z變換與DFT關(guān)系 （1）引入連續(xù)傅里葉變換引出離散傅里葉變換定義式。離散傅里葉變換看作是序列的傅里葉變換在 頻 域 再 抽 樣 后 的 變 換 對.在Z變換與L變換中,又可了解到序列的傅里葉 變換就是單位圓上的Z 變 換.所以對序列的傅里葉變換進行頻域抽樣時, 自 然可以看作是對單位圓上的 Z變換進行抽樣. (2)推導(dǎo)Z 變 換 的 定 義 式 (正 變 換) 重 寫 如 下: 取z=ejw 代 入 定 義 式, 得 到 單 位 圓 上 Z 變 換 為w是 單 位 圓 上 各 點 的 數(shù) 字 角 頻 率.再 進 行 抽 樣-- N 等 分.這 樣w=2kπ/N, 即w值為0,2π/N,4π/N,6π/N…, 考慮到x(n)是N點有限長序列, 因而n只需0~N-1即可。將w=2kπ/N代入并改變上下限, 得 則這正是離散傅里葉變換 (DFT)正變換定義式.
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