算法介紹 矩陣求逆在程序中很常見，主要應(yīng)用于求Billboard矩陣。按照定義的計(jì)算方法乘法運(yùn)算，嚴(yán)重影響了性能。在需要大量Billboard矩陣運(yùn)算時(shí)，矩陣求逆的優(yōu)化能極大提高性能。這里要介紹的矩陣求逆算法稱為全選主元高斯-約旦法。 高斯-約旦法（全選主元）求逆的步驟如下： 首先，對(duì)于 k 從 0 到 n - 1 作如下幾步： 從第 k 行、第 k 列開始的右下角子陣中選取絕對(duì)值最大的元素，并記住次元素所在的行號(hào)和列號(hào)，在通過行交換和列交換將它交換到主元素位置上。這一步稱為全選主元。 m(k, k) = 1 / m(k, k) m(k, j) = m(k, j) * m(k, k)，j = 0, 1, ..., n-1；j != k m(i, j) = m(i, j) - m(i, k) * m(k, j)，i, j = 0, 1, ..., n-1；i, j != k m(i, k) = -m(i, k) * m(k, k)，i = 0, 1, ..., n-1；i != k 最后，根據(jù)在全選主元過程中所記錄的行、列交換的信息進(jìn)行恢復(fù)，恢復(fù)的原則如下：在全選主元過程中，先交換的行（列）后進(jìn)行恢復(fù)；原來的行（列）交換用列（行）交換來恢復(fù)。
上傳時(shí)間： 2015-04-09
上傳用戶：wang5829
一個(gè)簡單的類似鋼琴的游戲，能夠發(fā)出3個(gè)8度音， 低音：1~7； 中音：Q~U或q~u； 高音：A~J或a~j；
標(biāo)簽： 鋼琴
上傳時(shí)間： 2015-06-09
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Floyd-Warshall算法描述 1)適用范圍： a)APSP(All Pairs Shortest Paths) b)稠密圖效果最佳 c)邊權(quán)可正可負(fù) 2)算法描述： a)初始化：dis[u,v]=w[u,v] b)For k:=1 to n For i:=1 to n For j:=1 to n If dis[i,j]>dis[i,k]+dis[k,j] Then Dis[I,j]:=dis[I,k]+dis[k,j] c)算法結(jié)束：dis即為所有點(diǎn)對(duì)的最短路徑矩陣 3)算法小結(jié)：此算法簡單有效，由于三重循環(huán)結(jié)構(gòu)緊湊，對(duì)于稠密圖，效率要高于執(zhí)行|V|次Dijkstra算法。時(shí)間復(fù)雜度O(n^3)。 考慮下列變形：如(I,j)∈E則dis[I,j]初始為1,else初始為0，這樣的Floyd算法最后的最短路徑矩陣即成為一個(gè)判斷I,j是否有通路的矩陣。更簡單的，我們可以把dis設(shè)成boolean類型，則每次可以用“dis[I,j]:=dis[I,j]or(dis[I,k]and dis[k,j])”來代替算法描述中的藍(lán)色部分，可以更直觀地得到I,j的連通情況。
標(biāo)簽： Floyd-Warshall Shortest Pairs Paths
上傳時(shí)間： 2013-12-01
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求標(biāo)準(zhǔn)偏差 > function c=myfunction(x) > [m,n]=size(x) > t=0 > for i=1:numel(x) > t=t+x(i)*x(i) > end > c=sqrt(t/(m*n-1)) function c=myfunction(x) [m,n]=size(x) t=0 for i=1:m for j=1:n t=t+x(i,j)*x(i,j) end end c=sqrt(t/(m*n-1
標(biāo)簽： gt myfunction function numel
上傳時(shí)間： 2014-01-15
上傳用戶：hongmo
求標(biāo)準(zhǔn)偏差 > function c=myfunction(x) > [m,n]=size(x) > t=0 > for i=1:numel(x) > t=t+x(i)*x(i) > end > c=sqrt(t/(m*n-1)) function c=myfunction(x) [m,n]=size(x) t=0 for i=1:m for j=1:n t=t+x(i,j)*x(i,j) end end c=sqrt(t/(m*n-1
標(biāo)簽： gt myfunction function numel
上傳時(shí)間： 2013-12-26
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求標(biāo)準(zhǔn)偏差 > function c=myfunction(x) > [m,n]=size(x) > t=0 > for i=1:numel(x) > t=t+x(i)*x(i) > end > c=sqrt(t/(m*n-1)) function c=myfunction(x) [m,n]=size(x) t=0 for i=1:m for j=1:n t=t+x(i,j)*x(i,j) end end c=sqrt(t/(m*n-1
標(biāo)簽： gt myfunction function numel
上傳時(shí)間： 2016-06-28
上傳用戶：change0329
求標(biāo)準(zhǔn)偏差 > function c=myfunction(x) > [m,n]=size(x) > t=0 > for i=1:numel(x) > t=t+x(i)*x(i) > end > c=sqrt(t/(m*n-1)) function c=myfunction(x) [m,n]=size(x) t=0 for i=1:m for j=1:n t=t+x(i,j)*x(i,j) end end c=sqrt(t/(m*n-1
標(biāo)簽： gt myfunction function numel
上傳時(shí)間： 2014-09-03
上傳用戶：jjj0202
動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方程大家都知道，就是 f[i,j]=min{f[i-1,j-1],f[i-1,j],f[i,j-1],f[i,j+1]}+a[i,j] 但是很多人會(huì)懷疑這道題的后效性而放棄動(dòng)規(guī)做法。 本來我還想做Dijkstra，后來變了沒二十行pascal就告訴我數(shù)組越界了……（dist:array[1..1000*1001 div 2]...） 無奈之余看了xj_kidb1的題解，剛開始還覺得有問題，后來豁然開朗…… 反復(fù)動(dòng)規(guī)。上山容易下山難，我們可以從上往下走，最后輸出f[n][1]。 xj_kidb1的一個(gè)技巧很重要，每次令f[i][0]=f[i][i],f[i][i+1]=f[i][1]（xj_kidb1的題解還寫錯(cuò)了）
標(biāo)簽： 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 方程 家
上傳時(shí)間： 2014-07-16
上傳用戶：libinxny
Euler函數(shù): m = p1^r1 * p2^r2 * …… * pn^rn ai >= 1 , 1 <= i <= n Euler函數(shù)： 定義：phi(m) 表示小于等于m并且與m互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)。 phi(m) = p1^(r1-1)*(p1-1) * p2^(r2-1)*(p2-1) * …… * pn^(rn-1)*(pn-1) = m*(1 - 1/p1)*(1 - 1/p2)*……*(1 - 1/pn) = p1^(r1-1)*p2^(r2-1)* …… * pn^(rn-1)*phi(p1*p2*……*pn) 定理：若(a , m) = 1 則有 a^phi(m) = 1 (mod m) 即a^phi(m) - 1 整出m 在實(shí)際代碼中可以用類似素?cái)?shù)篩法求出 for (i = 1 i < MAXN i++) phi[i] = i for (i = 2 i < MAXN i++) if (phi[i] == i) { for (j = i j < MAXN j += i) { phi[j] /= i phi[j] *= i - 1 } } 容斥原理：定義phi(p) 為比p小的與p互素的數(shù)的個(gè)數(shù) 設(shè)n的素因子有p1, p2, p3, … pk 包含p1, p2…的個(gè)數(shù)為n/p1, n/p2… 包含p1*p2, p2*p3…的個(gè)數(shù)為n/(p1*p2)… phi(n) = n - sigm_[i = 1](n/pi) + sigm_[i!=j](n/(pi*pj)) - …… +- n/(p1*p2……pk) = n*(1 - 1/p1)*(1 - 1/p2)*……*(1 - 1/pk)
標(biāo)簽： Euler lt phi 函數(shù)
上傳時(shí)間： 2014-01-10
上傳用戶：wkchong
//Euler 函數(shù)前n項(xiàng)和 /* phi(n) 為n的Euler原函數(shù) if( (n/p) ％ i == 0 ) phi(n)=phi(n/p)*i else phi(n)=phi(n/p)*(i-1) 對(duì)于約數(shù)：divnum 如果i|pr[j] 那么 divnum[i*pr[j]]=divsum[i]/(e[i]+1)*(e[i]+2) //最小素因子次數(shù)加1 否則 divnum[i*pr[j]]=divnum[i]*divnum[pr[j]] //滿足積性函數(shù)條件 對(duì)于素因子的冪次 e[i] 如果i|pr[j] e[i*pr[j]]=e[i]+1 //最小素因子次數(shù)加1 否則 e[i*pr[j]]=1 //pr[j]為1次 對(duì)于本題： 1. 篩素?cái)?shù)的時(shí)候首先會(huì)判斷i是否是素?cái)?shù)。 根據(jù)定義，當(dāng) x 是素?cái)?shù)時(shí) phi[x] = x-1 因此這里我們可以直接寫上 phi[i] = i-1 2. 接著我們會(huì)看prime[j]是否是i的約數(shù) 如果是，那么根據(jù)上述推導(dǎo)，我們有：phi[ i * prime[j] ] = phi[i] * prime[j] 否則 phi[ i * prime[j] ] = phi[i] * (prime[j]-1) (其實(shí)這里prime[j]-1就是phi[prime[j]]，利用了歐拉函數(shù)的積性) 經(jīng)過以上改良，在篩完素?cái)?shù)后，我們就計(jì)算出了phi[]的所有值。 我們求出phi[]的前綴和 */
標(biāo)簽： phi Euler else 函數(shù)
上傳時(shí)間： 2016-12-31
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