第1章 緒論 1 1.1 程序設計語言概述 1 1.1.1 機器語言 1 1.1.2 匯編語言 2 1.1.3 高級語言 2 1.1.4 C語言 3 1.2 C語言的優點和缺點 4 1.2.1 C語言的優點 4 1.2.2 C語言的缺點 6 1.3 算法概述 7 1.3.1 算法的基本特征 7 1.3.2 算法的復雜度 8 1.3.3 算法的準確性 10 1.3.4 算法的穩定性 14 第2章 復數運算 18 2.1 復數的四則運算 18 2.1.1 [算法1] 復數乘法 18 2.1.2 [算法2] 復數除法 20 2.1.3 【實例5】 復數的四則運算 22 2.2 復數的常用函數運算 23 2.2.1 [算法3] 復數的乘冪 23 2.2.2 [算法4] 復數的n次方根 25 2.2.3 [算法5] 復數指數 27 2.2.4 [算法6] 復數對數 29 2.2.5 [算法7] 復數正弦 30 2.2.6 [算法8] 復數余弦 32 2.2.7 【實例6】 復數的函數運算 34 第3章 多項式計算 37 3.1 多項式的表示方法 37 3.1.1 系數表示法 37 3.1.2 點表示法 38 3.1.3 [算法9] 系數表示轉化為點表示 38 3.1.4 [算法10] 點表示轉化為系數表示 42 3.1.5 【實例7】 系數表示法與點表示法的轉化 46 3.2 多項式運算 47 3.2.1 [算法11] 復系數多項式相乘 47 3.2.2 [算法12] 實系數多項式相乘 50 3.2.3 [算法13] 復系數多項式相除 52 3.2.4 [算法14] 實系數多項式相除 54 3.2.5 【實例8】 復系數多項式的乘除法 56 3.2.6 【實例9】 實系數多項式的乘除法 57 3.3 多項式的求值 59 3.3.1 [算法15] 一元多項式求值 59 3.3.2 [算法16] 一元多項式多組求值 60 3.3.3 [算法17] 二元多項式求值 63 3.3.4 【實例10】 一元多項式求值 65 3.3.5 【實例11】 二元多項式求值 66 第4章 矩陣計算 68 4.1 矩陣相乘 68 4.1.1 [算法18] 實矩陣相乘 68 4.1.2 [算法19] 復矩陣相乘 70 4.1.3 【實例12】 實矩陣與復矩陣的乘法 72 4.2 矩陣的秩與行列式值 73 4.2.1 [算法20] 求矩陣的秩 73 4.2.2 [算法21] 求一般矩陣的行列式值 76 4.2.3 [算法22] 求對稱正定矩陣的行列式值 80 4.2.4 【實例13】 求矩陣的秩和行列式值 82 4.3 矩陣求逆 84 4.3.1 [算法23] 求一般復矩陣的逆 84 4.3.2 [算法24] 求對稱正定矩陣的逆 90 4.3.3 [算法25] 求托伯利茲矩陣逆的Trench方法 92 4.3.4 【實例14】 驗證矩陣求逆算法 97 4.3.5 【實例15】 驗證T矩陣求逆算法 99 4.4 矩陣分解與相似變換 102 4.4.1 [算法26] 實對稱矩陣的LDL分解 102 4.4.2 [算法27] 對稱正定實矩陣的Cholesky分解 104 4.4.3 [算法28] 一般實矩陣的全選主元LU分解 107 4.4.4 [算法29] 一般實矩陣的QR分解 112 4.4.5 [算法30] 對稱實矩陣相似變換為對稱三對角陣 116 4.4.6 [算法31] 一般實矩陣相似變換為上Hessen-Burg矩陣 121 4.4.7 【實例16】 對一般實矩陣進行QR分解 126 4.4.8 【實例17】 對稱矩陣的相似變換 127 4.4.9 【實例18】 一般實矩陣相似變換 129 4.5 矩陣特征值的計算 130 4.5.1 [算法32] 求上Hessen-Burg矩陣全部特征值的QR方法 130 4.5.2 [算法33] 求對稱三對角陣的全部特征值 137 4.5.3 [算法34] 求對稱矩陣特征值的雅可比法 143 4.5.4 [算法35] 求對稱矩陣特征值的雅可比過關法 147 4.5.5 【實例19】 求上Hessen-Burg矩陣特征值 151 4.5.6 【實例20】 分別用兩種雅克比法求對稱矩陣特征值 152 第5章 線性代數方程組的求解 154 5.1 高斯消去法 154 5.1.1 [算法36] 求解復系數方程組的全選主元高斯消去法 155 5.1.2 [算法37] 求解實系數方程組的全選主元高斯消去法 160 5.1.3 [算法38] 求解復系數方程組的全選主元高斯-約當消去法 163 5.1.4 [算法39] 求解實系數方程組的全選主元高斯-約當消去法 168 5.1.5 [算法40] 求解大型稀疏系數矩陣方程組的高斯-約當消去法 171 5.1.6 [算法41] 求解三對角線方程組的追趕法 174 5.1.7 [算法42] 求解帶型方程組的方法 176 5.1.8 【實例21】 解線性實系數方程組 179 5.1.9 【實例22】 解線性復系數方程組 180 5.1.10 【實例23】 解三對角線方程組 182 5.2 矩陣分解法 184 5.2.1 [算法43] 求解對稱方程組的LDL分解法 184 5.2.2 [算法44] 求解對稱正定方程組的Cholesky分解法 186 5.2.3 [算法45] 求解線性最小二乘問題的QR分解法 188 5.2.4 【實例24】 求解對稱正定方程組 191 5.2.5 【實例25】 求解線性最小二乘問題 192 5.3 迭代方法 193 5.3.1 [算法46] 病態方程組的求解 193 5.3.2 [算法47] 雅克比迭代法 197 5.3.3 [算法48] 高斯-塞德爾迭代法 200 5.3.4 [算法49] 超松弛方法 203 5.3.5 [算法50] 求解對稱正定方程組的共軛梯度方法 205 5.3.6 [算法51] 求解托伯利茲方程組的列文遜方法 209 5.3.7 【實例26】 解病態方程組 214 5.3.8 【實例27】 用迭代法解方程組 215 5.3.9 【實例28】 求解托伯利茲方程組 217 第6章 非線性方程與方程組的求解 219 6.1 非線性方程求根的基本過程 219 6.1.1 確定非線性方程實根的初始近似值或根的所在區間 219 6.1.2 求非線性方程根的精確解 221 6.2 求非線性方程一個實根的方法 221 6.2.1 [算法52] 對分法 221 6.2.2 [算法53] 牛頓法 223 6.2.3 [算法54] 插值法 226 6.2.4 [算法55] 埃特金迭代法 229 6.2.5 【實例29】 用對分法求非線性方程組的實根 232 6.2.6 【實例30】 用牛頓法求非線性方程組的實根 233 6.2.7 【實例31】 用插值法求非線性方程組的實根 235 6.2.8 【實例32】 用埃特金迭代法求非線性方程組的實根 237 6.3 求實系數多項式方程全部根的方法 238 6.3.1 [算法56] QR方法 238 6.3.2 【實例33】 用QR方法求解多項式的全部根 240 6.4 求非線性方程組一組實根的方法 241 6.4.1 [算法57] 梯度法 241 6.4.2 [算法58] 擬牛頓法 244 6.4.3 【實例34】 用梯度法計算非線性方程組的一組實根 250 6.4.4 【實例35】 用擬牛頓法計算非線性方程組的一組實根 252 第7章 代數插值法 254 7.1 拉格朗日插值法 254 7.1.1 [算法59] 線性插值 255 7.1.2 [算法60] 二次拋物線插值 256 7.1.3 [算法61] 全區間插值 259 7.1.4 【實例36】 拉格朗日插值 262 7.2 埃爾米特插值 263 7.2.1 [算法62] 埃爾米特不等距插值 263 7.2.2 [算法63] 埃爾米特等距插值 267 7.2.3 【實例37】 埃爾米特插值法 270 7.3 埃特金逐步插值 271 7.3.1 [算法64] 埃特金不等距插值 272 7.3.2 [算法65] 埃特金等距插值 275 7.3.3 【實例38】 埃特金插值 278 7.4 光滑插值 279 7.4.1 [算法66] 光滑不等距插值 279 7.4.2 [算法67] 光滑等距插值 283 7.4.3 【實例39】 光滑插值 286 7.5 三次樣條插值 287 7.5.1 [算法68] 第一類邊界條件的三次樣條函數插值 287 7.5.2 [算法69] 第二類邊界條件的三次樣條函數插值 292 7.5.3 [算法70] 第三類邊界條件的三次樣條函數插值 296 7.5.4 【實例40】 樣條插值法 301 7.6 連分式插值 303 7.6.1 [算法71] 連分式插值 304 7.6.2 【實例41】 驗證連分式插值的函數 308 第8章 數值積分法 309 8.1 變步長求積法 310 8.1.1 [算法72] 變步長梯形求積法 310 8.1.2 [算法73] 自適應梯形求積法 313 8.1.3 [算法74] 變步長辛卜生求積法 316 8.1.4 [算法75] 變步長辛卜生二重積分方法 318 8.1.5 [算法76] 龍貝格積分 322 8.1.6 【實例42】 變步長積分法進行一重積分 325 8.1.7 【實例43】 變步長辛卜生積分法進行二重積分 326 8.2 高斯求積法 328 8.2.1 [算法77] 勒讓德-高斯求積法 328 8.2.2 [算法78] 切比雪夫求積法 331 8.2.3 [算法79] 拉蓋爾-高斯求積法 334 8.2.4 [算法80] 埃爾米特-高斯求積法 336 8.2.5 [算法81] 自適應高斯求積方法 337 8.2.6 【實例44】 有限區間高斯求積法 342 8.2.7 【實例45】 半無限區間內高斯求積法 343 8.2.8 【實例46】 無限區間內高斯求積法 345 8.3 連分式法 346 8.3.1 [算法82] 計算一重積分的連分式方法 346 8.3.2 [算法83] 計算二重積分的連分式方法 350 8.3.3 【實例47】 連分式法進行一重積分 354 8.3.4 【實例48】 連分式法進行二重積分 355 8.4 蒙特卡洛法 356 8.4.1 [算法84] 蒙特卡洛法進行一重積分 356 8.4.2 [算法85] 蒙特卡洛法進行二重積分 358 8.4.3 【實例49】 一重積分的蒙特卡洛法 360 8.4.4 【實例50】 二重積分的蒙特卡洛法 361 第9章 常微分方程(組)初值問題的求解 363 9.1 歐拉方法 364 9.1.1 [算法86] 定步長歐拉方法 364 9.1.2 [算法87] 變步長歐拉方法 366 9.1.3 [算法88] 改進的歐拉方法 370 9.1.4 【實例51】 歐拉方法求常微分方程數值解 372 9.2 龍格-庫塔方法 376 9.2.1 [算法89] 定步長龍格-庫塔方法 376 9.2.2 [算法90] 變步長龍格-庫塔方法 379 9.2.3 [算法91] 變步長基爾方法 383 9.2.4 【實例52】 龍格-庫塔方法求常微分方程的初值問題 386 9.3 線性多步法 390 9.3.1 [算法92] 阿當姆斯預報校正法 390 9.3.2 [算法93] 哈明方法 394 9.3.3 [算法94] 全區間積分的雙邊法 399 9.3.4 【實例53】 線性多步法求常微分方程組初值問題 401 第10章 擬合與逼近 405 10.1 一元多項式擬合 405 10.1.1 [算法95] 最小二乘擬合 405 10.1.2 [算法96] 最佳一致逼近的里米茲方法 412 10.1.3 【實例54】 一元多項式擬合 417 10.2 矩形區域曲面擬合 419 10.2.1 [算法97] 矩形區域最小二乘曲面擬合 419 10.2.2 【實例55】 二元多項式擬合 428 第11章 特殊函數 430 11.1 連分式級數和指數積分 430 11.1.1 [算法98] 連分式級數求值 430 11.1.2 [算法99] 指數積分 433 11.1.3 【實例56】 連分式級數求值 436 11.1.4 【實例57】 指數積分求值 438 11.2 伽馬函數 439 11.2.1 [算法100] 伽馬函數 439 11.2.2 [算法101] 貝塔函數 441 11.2.3 [算法102] 階乘 442 11.2.4 【實例58】 伽馬函數和貝塔函數求值 443 11.2.5 【實例59】 階乘求值 444 11.3 不完全伽馬函數 445 11.3.1 [算法103] 不完全伽馬函數 445 11.3.2 [算法104] 誤差函數 448 11.3.3 [算法105] 卡方分布函數 450 11.3.4 【實例60】 不完全伽馬函數求值 451 11.3.5 【實例61】 誤差函數求值 452 11.3.6 【實例62】 卡方分布函數求值 453 11.4 不完全貝塔函數 454 11.4.1 [算法106] 不完全貝塔函數 454 11.4.2 [算法107] 學生分布函數 457 11.4.3 [算法108] 累積二項式分布函數 458 11.4.4 【實例63】 不完全貝塔函數求值 459 11.5 貝塞爾函數 461 11.5.1 [算法109] 第一類整數階貝塞爾函數 461 11.5.2 [算法110] 第二類整數階貝塞爾函數 466 11.5.3 [算法111] 變型第一類整數階貝塞爾函數 469 11.5.4 [算法112] 變型第二類整數階貝塞爾函數 473 11.5.5 【實例64】 貝塞爾函數求值 476 11.5.6 【實例65】 變型貝塞爾函數求值 477 11.6 Carlson橢圓積分 479 11.6.1 [算法113] 第一類橢圓積分 479 11.6.2 [算法114] 第一類橢圓積分的退化形式 481 11.6.3 [算法115] 第二類橢圓積分 483 11.6.4 [算法116] 第三類橢圓積分 486 11.6.5 【實例66】 第一類勒讓德橢圓函數積分求值 490 11.6.6 【實例67】 第二類勒讓德橢圓函數積分求值 492 第12章 極值問題 494 12.1 一維極值求解方法 494 12.1.1 [算法117] 確定極小值點所在的區間 494 12.1.2 [算法118] 一維黃金分割搜索 499 12.1.3 [算法119] 一維Brent方法 502 12.1.4 [算法120] 使用一階導數的Brent方法 506 12.1.5 【實例68】 使用黃金分割搜索法求極值 511 12.1.6 【實例69】 使用Brent法求極值 513 12.1.7 【實例70】 使用帶導數的Brent法求極值 515 12.2 多元函數求極值 517 12.2.1 [算法121] 不需要導數的一維搜索 517 12.2.2 [算法122] 需要導數的一維搜索 519 12.2.3 [算法123] Powell方法 522 12.2.4 [算法124] 共軛梯度法 525 12.2.5 [算法125] 準牛頓法 531 12.2.6 【實例71】 驗證不使用導數的一維搜索 536 12.2.7 【實例72】 用Powell算法求極值 537 12.2.8 【實例73】 用共軛梯度法求極值 539 12.2.9 【實例74】 用準牛頓法求極值 540 12.3 單純形法 542 12.3.1 [算法126] 求無約束條件下n維極值的單純形法 542 12.3.2 [算法127] 求有約束條件下n維極值的單純形法 548 12.3.3 [算法128] 解線性規劃問題的單純形法 556 12.3.4 【實例75】 用單純形法求無約束條件下N維的極值 568 12.3.5 【實例76】 用單純形法求有約束條件下N維的極值 569 12.3.6 【實例77】 求解線性規劃問題 571 第13章 隨機數產生與統計描述 574 13.1 均勻分布隨機序列 574 13.1.1 [算法129] 產生0到1之間均勻分布的一個隨機數 574 13.1.2 [算法130] 產生0到1之間均勻分布的隨機數序列 576 13.1.3 [算法131] 產生任意區間內均勻分布的一個隨機整數 577 13.1.4 [算法132] 產生任意區間內均勻分布的隨機整數序列 578 13.1.5 【實例78】 產生0到1之間均勻分布的隨機數序列 580 13.1.6 【實例79】 產生任意區間內均勻分布的隨機整數序列 581 13.2 正態分布隨機序列 582 13.2.1 [算法133] 產生任意均值與方差的正態分布的一個隨機數 582 13.2.2 [算法134] 產生任意均值與方差的正態分布的隨機數序列 585 13.2.3 【實例80】 產生任意均值與方差的正態分布的一個隨機數 587 13.2.4 【實例81】 產生任意均值與方差的正態分布的隨機數序列 588 13.3 統計描述 589 13.3.1 [算法135] 分布的矩 589 13.3.2 [算法136] 方差相同時的t分布檢驗 591 13.3.3 [算法137] 方差不同時的t分布檢驗 594 13.3.4 [算法138] 方差的F檢驗 596 13.3.5 [算法139] 卡方檢驗 599 13.3.6 【實例82】 計算隨機樣本的矩 601 13.3.7 【實例83】 t分布檢驗 602 13.3.8 【實例84】 F分布檢驗 605 13.3.9 【實例85】 檢驗卡方檢驗的算法 607 第14章 查找 609 14.1 基本查找 609 14.1.1 [算法140] 有序數組的二分查找 609 14.1.2 [算法141] 無序數組同時查找最大和最小的元素 611 14.1.3 [算法142] 無序數組查找第M小的元素 613 14.1.4 【實例86】 基本查找 615 14.2 結構體和磁盤文件的查找 617 14.2.1 [算法143] 無序結構體數組的順序查找 617 14.2.2 [算法144] 磁盤文件中記錄的順序查找 618 14.2.3 【實例87】 結構體數組和文件中的查找 619 14.3 哈希查找 622 14.3.1 [算法145] 字符串哈希函數 622 14.3.2 [算法146] 哈希函數 626 14.3.3 [算法147] 向哈希表中插入元素 628 14.3.4 [算法148] 在哈希表中查找元素 629 14.3.5 [算法149] 在哈希表中刪除元素 631 14.3.6 【實例88】 構造哈希表并進行查找 632 第15章 排序 636 15.1 插入排序 636 15.1.1 [算法150] 直接插入排序 636 15.1.2 [算法151] 希爾排序 637 15.1.3 【實例89】 插入排序 639 15.2 交換排序 641 15.2.1 [算法152] 氣泡排序 641 15.2.2 [算法153] 快速排序 642 15.2.3 【實例90】 交換排序 644 15.3 選擇排序 646 15.3.1 [算法154] 直接選擇排序 646 15.3.2 [算法155] 堆排序 647 15.3.3 【實例91】 選擇排序 650 15.4 線性時間排序 651 15.4.1 [算法156] 計數排序 651 15.4.2 [算法157] 基數排序 653 15.4.3 【實例92】 線性時間排序 656 15.5 歸并排序 657 15.5.1 [算法158] 二路歸并排序 658 15.5.2 【實例93】 二路歸并排序 660 第16章 數學變換與濾波 662 16.1 快速傅里葉變換 662 16.1.1 [算法159] 復數據快速傅里葉變換 662 16.1.2 [算法160] 復數據快速傅里葉逆變換 666 16.1.3 [算法161] 實數據快速傅里葉變換 669 16.1.4 【實例94】 驗證傅里葉變換的函數 671 16.2 其他常用變換 674 16.2.1 [算法162] 快速沃爾什變換 674 16.2.2 [算法163] 快速哈達瑪變換 678 16.2.3 [算法164] 快速余弦變換 682 16.2.4 【實例95】 驗證沃爾什變換和哈達瑪的函數 684 16.2.5 【實例96】 驗證離散余弦變換的函數 687 16.3 平滑和濾波 688 16.3.1 [算法165] 五點三次平滑 689 16.3.2 [算法166] α-β-γ濾波 690 16.3.3 【實例97】 驗證五點三次平滑 692 16.3.4 【實例98】 驗證α-β-γ濾波算法 693
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數學建模32種常規方法1..第一章 線性規劃.pdf10.第十章 數據的統計描述和分析.pdf11.第十一章 方差分析.pdf12.第十二章 回歸分析.pdf13.第十三章 微分方程建模.pdf14.第十四章 穩定狀態模型.pdf15.第十五章 常微分方程的解法.pdf16.第十六章 差分方程模型.pdf17.第十七章 馬氏鏈模型.pdf18.第十八章 變分法模型.pdf19.第十九章 神經網絡模型.pdf2.第二章 整數規劃.pdf20.第二十章 偏微分方程的數值解.pdf21.第二十一章 目標規劃.pdf22.第二十二章 模糊數學模型.pdf23.第二十三章 現代優化算法.pdf24.第二十四章 時間序列模型.pdf25.第二十五章 存貯論.pdf26.第二十六章 經濟與金融中的優化問題.pdf27.第二十七章 生產與服務運作管理中的優化問題.pdf28.第二十八章 灰色系統理論及其應用.pdf29.第二十九章 多元分析.pdf3.第三章 非線性規劃.pdf30.第三十章 偏最小二乘回歸.pdf31、支持向量機(數學建模).pdf32、作業計劃(數學建模).pdf4.第四章 動態規劃.pdf5.第五章 圖與網絡.pdf6.第六章 排隊論.pdf7.第七章 對策論.pdf8.第八章 層次分析法.pdf9.第九章 插值與擬合.pdf前言.pdf灰色預測公式的理論缺陷及改進.pdf
標簽： 數學建模
上傳時間： 2021-10-20
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Ansoft HFSS軟件是應用有限元方法的原理來編制的，深入的了解有限元方法的理論基礎，及其在電磁場與微波技術領域的應用原理，對于我們靈活、準確地使用Ansoft HFSS軟件來解決實際工程問題能夠提供幫助。這一部分教材的內容就是在結合 Ansoft HFSS軟件中涉及到的有限元技術，力爭在最小的篇幅和最短的時間里為學員建立理論結合實際的有限元方法的基本概念。有限元方法是近似求解數理邊值問題的一種數值技術，大約有40年的歷史。他首先在本世紀40年代被提出在50年用于飛機的設計。在六七十年代被引進到電磁場問題的求解中。電磁場的邊值問題和很多的物理系統中的數學模型中的邊值問題一樣，都可以用區域Ω內的控制微分方程（電磁場問題中可以是泊松方程、標量波動方程和矢量波動方程等）和包圍區域的邊界廠上的邊界條件（可以是第一類的 Dirichlet條件和第二類的 NEumann條件或者是阻抗和輻射邊界條件等）來定義。微分方程可表為從上一小節的內容我們可以看到電磁場邊值問題變分解法的這樣的兩個特點：（1）變分問題已經將原來電磁場邊值問題的嚴格求解變為求解在泛函意思下的弱解，這個解可以和原來的解式不一樣的。（2）在電磁場邊值問題的變分方法中，展開函數（也可成為試探函數）是由定義在全域上的一組基函數組成，這種組合必須能夠表示真實解，也必須滿足適當的邊界條件，這對于二維、三維問題是非常困難的。
標簽： Ansoft
上傳時間： 2022-03-12
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電子產品的設計一般先從功能框圖開始，然后細化到原理圖，還要經過很復雜和繁瑣的調試驗證過程，最終才能完成。為了驗證原理圖的正確性，都要焊接實驗板（樣板），或使用易于插件的“面包板”，每個節點都必須正確和可靠，連接或焊接過程都是細致而耗時的工作，在器件很多時幾乎是不可能完成的任務，而每次調整都要打樣，耗時長而成本高，在設計集成電路時更是如此，急需在制造之前驗證集成電路的功能。這種現實需要就迫使人們想用他辦法來解決。 根據電路理論，人們可以建立起節點方程和回路方程，通過解這些方程組成的方程組就可以得到結果，也就是說可以通過計算來獲得電路的工作情況。但包含電感、電容等器件的電路形成的是一組微分方程組，人工計算依然是累人的活，而計算機則可以大展身手，通過其強大的存儲、計算和圖形顯示能力就能輕松完成，很快得到結果。基于這種思想，人們開發出電路仿真軟件，通過快速的仿真，代替耗時且累人的反復調測，提高設計速度和效率，也節省了時間和成本。最早、最出色的仿真軟件就是SPICE。SPICE是Simulation Program with Integrated Circuits Emphasis的縮寫，由美國加利福尼亞大學伯克利(Berkeley)分校的電工和計算機科學系開發，骨干是Ron Rohrer和Larry Nagel，開始是使用FORTRAN語言設計的仿真軟件，用于快速可靠地驗證集成電路中的電路設計以及預測電路的性能。第一個版本SPICE1于1971年推出，通過圍繞晶體管建立電流和電壓變量來仿真電路的行為，稱為模擬仿真或電路級仿真，且只能模擬100個晶體管的電路。1975年SPICE2發布，開始正式實用化，1983年發布的SPICE2G.6在很長時間內都是工業標準，它包含超過15000條FORTRON語句，運行于多種中小型計算機上。1985年SPICE3推出，轉為用C語言開發，易于運行于UNIX工作站，還增加了圖形后處理工具和原理圖工具，提供了更多的器件模型和分析功能。在1988年SPICE被定為美國國家標準。Spice仿真器采用修改的節點分析法來建立電路方程組，提供非線性直流分析，非線性瞬態分析（實域分析）和線性小信號分析（頻域分析）等。其中瞬態分析是最費時的驗證方法，通常是利用數值積分法把非線性微分方程變成一組代數方程組，然后用高斯消去法來求解，因為這些線性方程僅僅在積分時刻點是有效的，而隨著仿真器進展到下一個積分步長，積分方法必須重復來得到新的線性方程組，如果信號變化得特別快，積分步長應該取得非常小以便積分方法能收斂到正確的解，因此瞬態分析需要大量的數學操作。隨著SPICE的發布，其他一些機構也加入研究行列，更有一些軟件供應商也看中這個商機，紛紛推出基于SPICE3的各種商業軟件，如XSPICE、PSPICE、ISSPICE、T-SPICE、HSPICE等等，功能更強，更方便使用，使SPICE成為電子電路仿真的主流軟件，一些軟件公司也是通過SPICE相關軟件得到發展，并逐漸成為現在的EDA軟件公司，成為知識創造財富的實例。因為SPICE仿真需要相關的元器件仿真模型庫，還催生了依靠提供器件模型為生的公司和個人，但中國人都樂于奉獻，沒錢當然不會買，這種公司在中國是無法存在的（http://www.aeng.com/spicemodeling.asp ）。SPICE軟件也有一定局限性，有些電路無法仿真或仿真時因不能收斂而失敗，特別是用于數模混合電路及脈沖電路時尤其如此。就算通過仿真，最終還是要通過實際制作電路板調試和驗證，仿真只是使這個過程大大縮短，次數大大減少，也就降低了成本。軟件能提高效率和降低成本，所以就有相應的價值，但中國人的人工費低廉而有的是時間，干得好干得快才讓人討厭，軟件在中國也就不值錢了。
上傳時間： 2022-05-25
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COMSOL Multiphysics是一款大型的高級數值仿真軟件，由瑞典的COMSOL公司開發，廣泛應用于各個領域的科學研究以及工程計算，被當今世界科學家譽為“第一款真正的任意多物理場直接耦合分析軟件”，適用于模擬科學和工程領域的各種物理過程。作為一款大型的高級數值仿真軟件，COMSOL Multiphysics以有限元法為基礎，通過求解偏微分方程（單場）或偏微分方程組（多場）來實現真實物理現象的仿真。COMSOL Mutiphysics以高效的計算性能和杰出的多場直接耦合分析能力實現了任意多物理場的高度精確的數值仿真，在全球領先的數值仿真領域里廣泛應用于聲學、生物科學、化學反應、電磁學、流體動力學、燃料電池、地球科學、熱傳導、微系統、微波工程、光學、光子學、多孔介質、量子力學、射頻、半導體、結構力學、傳動現象、波的傳播等領域得到了廣泛的應用。在全球各著名高校，COMSOL Multiphysics已經成為講授有限元方法以及多物理場耦合分析的標準工具；在全球500強企業中，COMSOL Multiphysics被視作提升核心競爭力，增強創新能力，加速研發的重要工具。COMSOLMultiphysics多次被NASA技術雜志選為“本年度最佳上榜產品”，NASA技術雜志主編點評到，“當選為NASA科學家所選出的年度最佳CAE產品的優勝者，表明COMSOL Multiphysics是對工程領域最有價值和意義的產品"。
標簽： 高級數值仿真軟件 COMSOL Multiphysics
上傳時間： 2022-06-19
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傅立葉變換在科學與工程技術幾乎所有的領域里具有廣泛的應用，但隨著研究范圍的不斷發展，也逐漸暴露出傅立葉變換在處理某些問題時的局限性，體現在，它是一種全局性的變換，得到的是信號的整體頻譜，因而無法表述出信號的時頻局部信息，而這些特性正是非平穩信號的最根本也是最關鍵的性質，為了分析和處理這類信號，分數階傅立葉變換應運而生。目前，分數階傅立葉變換已被應用在解微分方程、量子力學、衍射理論和光學傳輸、光學系統和光信號處理、光圖像處理等許多方向。論文首先介紹了分數階傅立葉變換的定義以及性質。接著簡要介紹了分數階傅立葉變換在不同領域的應用。將分數階傅立葉變換的定義式分成三部分，推導出具體的實現方案，在時空二元性理論的基礎上，首先得到空間上的光學分數階傅立葉變換的實現，也即采用兩個透鏡中間隔開一定空間距離的方案。進而類比空間上的這種模型，給出時間上光學分數階傅立葉變換的實現方式。基于推導出的分數階傅立葉變換的實現，應用到光脈沖在光纖中的傳輸上，我們研究了各種因素對脈沖傳輸過程中展寬壓縮分裂等現象的影響，分別為不同預啾系數時光脈沖在傳輸過程中的展寬快慢、不同階次的分數階傅立葉變換后的傳輸性能、不同脈沖寬度的傳輸性能、不同脈沖光功率下的傳輸性能。并最終對這些不同因素對傳輸性能的影響進行了分析、總結與展望。
上傳時間： 2022-06-25
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