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數字陷波器的設計

  • 資源大小:576 K
  • 上傳時間: 2013-10-18
  • 上傳用戶:MU_Believe
  • 資源積分:2 下載積分
  • 標      簽: 數字 陷波器

資 源 簡 介

陷波器是無限沖擊響應(IIR)數字濾波器,該濾波器可以用以下常系數線性差分方程表示:
ΣΣ==−−−=MiNiiiinybinxany01)()()( (1)
式中: x(n)和y(n)分別為輸人和輸出信號序列;和為濾波器系數。 iaib
對式(1)兩邊進行z變換,得到數字濾波器的傳遞函數為: ΠΠΣΣ===−=−−−==NiiMiiNiiiMiiipzzzzbzazH1100)()()( (2)
式中:和分別為傳遞函數的零點和極點。 izip
由傳遞函數的零點和極點可以大致繪出頻率響應圖。在零點處,頻率響應出現極小值;在極點處,頻率響應出現極大值。因此可以根據所需頻率響應配置零點和極點,然后反向設計帶陷數字濾波器。考慮一種特殊情況,若零點在第1象限單位圓上,極點在單位圓內靠近零點的徑向上。為了防止濾波器系數出現復數,必須在z平面第4象限對稱位置配置相應的共軛零點、共軛極點。 izip∗iz∗ip
這樣零點、極點配置的濾波器稱為單一頻率陷波器,在頻率ωo處出現凹陷。而把極點設置在零的的徑向上距圓點的距離為l-μ處,陷波器的傳遞函數為: ))1()()1(())(()(2121zzzzzzzzzHμμ−−−−−−= (3)
式(3)中μ越小,極點越靠近單位圓,則頻率響應曲線凹陷越深,凹陷的寬度也越窄。當需要消除窄帶干擾而不能對其他頻率有衰減時,陷波器是一種去除窄帶干擾的理想數字濾波器。
當要對幾個頻率同時進行帶陷濾波時,可以按(2)式把幾個單獨頻率的帶陷濾波器(3)式串接在一起。
一個例子:設有一個輸入,它

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