自上個世紀九十年代以來，我國著名學者、現(xiàn)中國科學院院士、清華大學陳難先教授等人使用無窮級數(shù)的Mobius反演公式解決了一系列重要的應(yīng)用物理中的逆問題，例如費米體系逆問題、信號處理等，開創(chuàng)了應(yīng)用、推廣數(shù)論中的Mobius變換解決物理學中各種逆問題的巧妙方法，其工作在1990年得到了世界著名的《NATURE》雜志的整版專評與高度評價。華僑大學蘇武潯、張渭濱教授等則把Mobius變換的方法應(yīng)用于幾種常用波形（包括周期矩形脈沖，奇偶對稱方波和三角波等）的傅立葉級數(shù)的逆變換運算，得到正、余弦函數(shù)及一般周期信號的各種常用波形的信號展開；并求得了與各種常用波形信號函數(shù)族相正交的函數(shù)族，以用于各展開系數(shù)的計算與信息的解調(diào)；而后把它們應(yīng)用到通信系統(tǒng)中，提出了一種新的通信系統(tǒng)，即新型Chen-Mobius通信系統(tǒng)。 在新型通信系統(tǒng)中，把這種正交函數(shù)族應(yīng)用于系統(tǒng)的相干調(diào)制解調(diào)中，取代傳統(tǒng)通信系統(tǒng)中調(diào)制解調(diào)所采用的三角正交函數(shù)族。正是這種正交函數(shù)族使得通信系統(tǒng)的傳輸性能大大提高，保密性加強，而且正交函數(shù)族產(chǎn)生很方便。 本文從軟件仿真和硬件實現(xiàn)兩個方面對Chen-Mobius通信系統(tǒng)進行了驗證。首先，利用MATLAB軟件構(gòu)建Chen-Mobius數(shù)字通信系統(tǒng)，通過計算機編程，對Chen-Mobius單路、四路和八路的數(shù)字通信系統(tǒng)進行仿真分析，對該系統(tǒng)在不同信噪比情況下的錯誤概率進行了計算，并繪出了信噪比-錯誤概率曲線；其次，在QuartusⅡ軟件平臺上，利用VHDL語言文本輸入和原理圖輸入的方法構(gòu)建Chen-Mobius數(shù)字通信系統(tǒng)，對該系統(tǒng)進行了仿真，包括設(shè)計綜合、引腳分配、仿真驗證、時序分析等；再次，在QuartusⅡ軟件仿真的基礎(chǔ)上，在Altera公司的Stratix GX芯片上，實現(xiàn)了硬件的編程和下載，從而完成了Chen-Mobius數(shù)字通信系統(tǒng)的FPGA實現(xiàn)；最后，從MATLAB軟件仿真和硬件實現(xiàn)的結(jié)果出發(fā)，通過分析系統(tǒng)的性能，簡單展望了Chen-Mobius數(shù)字通信系統(tǒng)的應(yīng)用前景。 本文通過軟件仿真得到了Chen-Mobius數(shù)字通信系統(tǒng)的信噪比-錯誤概率曲線，從理論上驗證了該系統(tǒng)的強的抗干擾能力；利用FPGA完成了系統(tǒng)的硬件實現(xiàn)，從實際上驗證了該系統(tǒng)的可實現(xiàn)性。從兩方面都可以說明，Chen-Mobius通信系統(tǒng)雖然只是一個新的起點，但它卻預(yù)示著光明的應(yīng)用前景。
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