最接近點對問題是求二維坐標中的點對問題，該算法是為了將平面上點集S線性分割為大小大致相等的2個子集S1和S2，我們選取一垂直線l:x=m來作為分割直線。其中m為S中各點x坐標的中位數。由此將S分割為S1={p∈S|px≤m}和S2={p∈S|px>m}。從而使S1和S2分別位于直線l的左側和右側，且S=S1∪S2 。由于m是S中各點x坐標值的中位數，因此S1和S2中的點數大致相等。
遞歸地在S1和S2上解最接近點對問題，我們分別得到S1和S2中的最小距離δ1和δ2。現設δ=min(δ1,δ1)。若S的最接近點對(p,q)之間的距離d(p,q)<δ則p和q必分屬于S1和S2。不妨設p∈S1，q∈S2。那么p和q距直線l的距離均小于δ。因此，我們若用P1和P2分別表示直線l的左邊和右邊的寬為δ的2個垂直長條，則p∈S1，q∈S2。
標簽：
二維
上傳時間：
2015-05-19
上傳用戶：shawvi
