LCS（最長(zhǎng)公共子序列）問題可以簡(jiǎn)單地描述如下：
一個(gè)給定序列的子序列是在該序列中刪去若干元素后得到的序列。給定兩個(gè)序列X和Y，當(dāng)另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列時(shí)，稱Z是序列X和Y的公共子序列。例如，若X={A，B，C，B，D，B，A}，Y={B，D，C，A，B，A}，則序列{B，C，A}是X和Y的一個(gè)公共子序列，但它不是X和Y的一個(gè)最長(zhǎng)公共子序列。序列{B，C，B，A}也是X和Y的一個(gè)公共子序列，它的長(zhǎng)度為4，而且它是X和Y的一個(gè)最長(zhǎng)公共子序列，因?yàn)閄和Y沒有長(zhǎng)度大于4的公共子序列。
最長(zhǎng)公共子序列問題就是給定兩個(gè)序列X={x1,x2,...xm}和Y={y1,y2,...yn}，找出X和Y的一個(gè)最長(zhǎng)公共子序列。對(duì)于這個(gè)問題比較容易想到的算法是窮舉，對(duì)X的所有子序列，檢查它是否也是Y的子序列，從而確定它是否為X和Y的公共子序列，并且在檢查過(guò)程中記錄最長(zhǎng)的公共子序列。X的所有子序列都檢查過(guò)后即可求出X和Y的最長(zhǎng)公共子序列。X的每個(gè)子序列相應(yīng)于下標(biāo)集{1,2,...,m}的一個(gè)子集。因此，共有2^m個(gè)不同子序列，從而窮舉搜索法需要指數(shù)時(shí)間。
標(biāo)簽：
序列
LCS
元素
上傳時(shí)間：
2015-06-09
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